第二十六章 反比例函数 单元复习题-2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元复习题 一、单选题 1．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 2．关于反比例函数y＝的图象性质，下列说法正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限 B．图象经过点（1，3） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 3．若反比例函数y＝ （k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达式是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 的图像上，则k的值是（　　）。 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=的图象过点A，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．已知 ， ， 是反比例函数 图象上的点，则（　　） A． B． C． D． 7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　） A．小于1.25m3 B．大于1.25m3 C．不小于0.8m3 D．大于0.8m3 8．下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y= B．y=﹣x+5 C．y= x D．y= （x＜0） 9．如图，点在反比例函数的图像上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 二、填空题 11．如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于　 　. 12．已知△ABC的三个顶点为A(-1，-1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为　 　 。 13．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数 的图象上，则菱形的面积为　 　 . 14．在某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（ ）成反比例关系.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为　 　． 三、解答题 15．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当x=时y的值． 16．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： x 1 2 3 4 12 y 12.03 5.98 3.03 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题： ①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由； ②请你写出这个函数的解析式； ③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值． 17．如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，D(a，-1)．直线 轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例 函数的图象分别交于点B，C． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 求△ABC的面积。 (3) 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。 18．如图，老李想利用一段5m 长的墙(图中 EF)，建一个面积为32 m² 的矩形猪圈，另外三面(图中 AB，BC，CD)需要自己修建.老李准备了可以修建20 m墙的材料(可以不用完). （1）设 AB=y，BC=x，求y关于x的函数表达式. （2）(1)中的函数 y的值能否取8.5?请说明理由. 19．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点P的横坐标是2. （1）求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标； （2）直接写出的解集为　 　. （3）根据图象，直接写出当时，的取值范围为　 　. 20．如图，已知点A（1，a）是反比例函数 的图象上一点，直线 与反比例函数 的图象的交点为点B、D，且B（3，-1），求： （1）求反比例函数的解析式； （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标． 21