湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二

数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1,答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回袋选择题时，速出每小题答策后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。四答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后、将本试卷和答题卡一北交四。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合A={x∈Z引x(.x一4)<0}，B={x|x2-2.x十m=0},若A∩B=3},则B= A.{-3,1月 B.{-1,3} C.1.3} D.{-3,-1月 2.已知平面向量a=(1一x,一x一3)，b=(1十x,2),a·b=一4，则a十2b与b的夹角为 A号 B c D 3.a,B.y是平面，a,b.c是直线，以下说法中正确的是 A.a⊥Y,Y⊥=a∥g B.a⊥b,c⊥b→a∥g C.a⊥Y,BLY,a∩B=a→a⊥y D.b∥a.b∥B=a∥g 4.将函数y一5n(+若)）的图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向右平移登个单位长 度，所得图象对应的函数 A.在区间[一登0]上单测递减 B,在区间[]上单调递增 C.在区间[一晋·受]上单调递诚 D在区间[一音·号]上单调递增 5.已知等差数列{a.的前n项和为S,且S,=+m,n∈N,若对于任意的a∈[01门，不等式号<r- (1十a)x一2a2-a十2恒成立，则实数x可能为 A.-2 B.0 C.1 D.2 6.把4个相同的红球，4个相同的白球，全部放人4个不同的盆子中，每个盒子放2个球，则不同的放法种 数有 A.12 B.18 C.19 D.24 2?4在湖北治渐高者粉兴信自卷（一）第1丽（共4页） 7.已知圆锥P()的顶点为P.其三条母线PA.PB,PC两两垂直，且母线长为6，则圆锥PO的内切球表面积 与圆维侧面积之和为 A.12(10-3√6)π B.24(20-7√6)π C.60(8-3√6)π D.3(40-7V6)π 8已知数)=装+ 十+。(c为自然对数的底数)，侧下列说法正确的是 A.函数(.x)的定义域为R B.若函数八.x)在P(0J0)处的切线与坐标轴围成的三角形的而积为2c-2·则a=1 C.当a=1时，()=m可能行个零点 D.当4=1时、函数的极小作大于极大值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.甲袋中有0个红球、10个白球，乙袋中红球、白球各有10个，两袋巾的球除了颜色有差别外，再没有其他 差别.现在从两袋中各摸出ㄧ个球，下列结论正确的是 A2个球都是红球的概率为号 B,2个球中恰有1个红球的概率为号 C不都是红球的概率为号 D.都不是红球的概率为号 10.已知抛物线x=4y,过y轴正半轴上任意一点P(0,m)的直线交抛物线于A(x1·y).B(xy),抛物线 在A,B处的切线l,l2交于点Q,则下列结论正确的有 A.x1x十1y2的最小值为一4 B.如果P为定点，那么Q为定点 C.4.l2的斜率之积为定值 D.如果P为定点，那么△QAB的面积的最小值为4m√n 11.如果(3w-1)=k·m十n,k,m,n∈N,则当&取下列何值时，存在n,使得n=0成立 A.9 B.40 C.121 D.7381 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知直线l:(m+1)x一y-2m=0(m∈R)与圆C:x2+2x十y2=0相交于A,B两点，当△ABC的面积最 大时，m=一 13.方程r3十x2十r+27=0有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构 成一个等差数列.则b=一，该方程的解集为一（本题第一空2分，第二空3分. 14.函数y=上的图象是等轴双曲线，北离心率为反，已知对勾函数y=x+的图象也是双曲线，其离心率 为e,则e2= 202年湖北省新高考数学信息卷（二）第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步躐。 15.(13分)吸知有害健康，现统计4名吸烟者的吸烟址与损伤度y,数据如下表： 吸烟量r 周伤度y (1)从这名吸烟者中任取2名，北中有」名吸烟者的拟伤度为8，求另1名吸烟者的吸烟量为6的概率： (2)在实际应用中，通常用各散点(，y)到.直线y=r十a的距离的平方和S= 高，+a-护米制割 画整体接近程度”，S越小，表示拟合效果越好.试根据统计数据，求出经验回归直线方程y=x+a, 并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量. 2x-)(