第十八章 平行四边形 单元复习题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习题 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形的对角线互相垂直 B．矩形的邻边相等 C．正方形的对角线互相垂直平分 D．菱形的对角线相等 2．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．每条对角线平分一组对角 D．对角线相等 3．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（　　） A．52 B．48 C．40 D．20 4．如图，将平行四边形的变成直角，则平行四边形变成（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．2 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，E.F分别是AB，BC的中点，若沿左下图中的虚线剪开，拼成如下图所示的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 8．如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．菱形的对角线，，则该菱形的面积为（　　） A．12.5 B．50 C． D．25 10．下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题 11．如图，△ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=　 　. 12．如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为　 　（n为正整数）． 13．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝ ，CD＝ ，则△ABE的面积是　 　． 14．如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是　 　. 三、解答题 15．已知：如图，，是▱ABCD的对角线上的两点，，求证：． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形． 17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC=BD，E，F分别为AB，CD的中点，连结EF分别交BD，AC于点P，Q，求证：OP=OQ． 18．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，CD= AB，AD⊥BD，E为AB的中点。求证：四边形BCDE是菱形。 19．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高． （1）若AE＝5cm，S△ABC＝30cm2．求DC的长． （2）若∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小． 20．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）求证：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 21．如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠AOD=120°，DE=3，求矩形ABCD的面积． 22．已知：如图，在菱形 中，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点，连接 ， ， ， . （1）求证： ； （2）当 与 满足什么关系时，四边形 是正方形？请说明理由. 23．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM． （1）求AO的长； （2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= AM； （3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A.平行四边形对角线互相平分，不一定垂直，故错误； B.矩形对边相等，邻边不一定相等