第八章 平行线的有关证明 单元检测-2023-2024学年鲁教版（五四制） 七年级数学 下册

第八章《平行线的有关证明》单元检测 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．下列命题正确的是（　　） A．绝对值等于本身的数是正数 B．绝对值等于相反数的数是负数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．绝对值相等的两个数互为相反数 3．如图，直线，将含有角的直角三角尺的直角顶点C放在直线b上．若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 4．下列语句中不是命题的有（   ） （1）两点之间，线段最短； （2）不许大声讲话； （3）连接A、B两点； （4）鸟是动物； （5）不相交的两条直线叫做平行线； （6）无论a为怎样的有理数，式子a+1的值都是正数吗？ A．2 个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列命题是真命题的是（    ） A．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．若，则 C．两直线平行，同旁内角相等 D．的平方根是 6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝40°，且A，C，F三点共线，那么与∠FCD相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，直线被直线所截，，若，则（　　）    A．10° B．80° C．100° D．120° 8．下列命题中，正确的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条不相交的线段一定互相平行 D．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直 9．如图， 将一副三角板按如图方式叠放， 那么 等于（　　） A． B． C．75° D． 10．如图，直线，点是上一点，的角平分线交于点，若，，则的大小为（    ） A．136° B．138° C．140° D．148° 11．如图所示，已知，点在线段上（不与点、点重合），连接，若，．则的值为（　　）      A． B． C． D． 12．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线、被直线、所截，如果，，那么度数为 ． 14．△ABC中，∠C＝70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P运动到边AB的延长线上，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α，如图，则∠α= （用∠1、∠2的代数式表示） 15．已知，点在的外部，过点作射线、，使、，则等于 度． 16．如图，已知∠4=75° ，∠3=105°，∠1=42°，则∠2= °． 17．下列说法正确的是 ．(填写正确说法的序号) ①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2． 18．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，∠A2BC的平分线与∠A2CD的平分线交于点A3.设∠A=64°.则（1）∠A1= ；（2）∠A3= ． 19．如图，若，，则直线，的位置关系是 ． 20．将含有60°的三角板ABC按如图所示放置（），点C在直线HI上，其中，分别过点B，A作直线HI的平行线FG，DE，则∠BAD的度数为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，，且，是的角平分线，是的高，求的度数．    22．如图，已知，垂足为点D，，垂足为点F，．请填写理由，说明（填写的理由请写在答题纸相应题号后） 解：因为，（已知）， 所以，（_______）， 得（等量代换）， 所以AD//EF（________）， 得（_________）． 由（已知）， 得（________） 所以______//_______（内错角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，同位角相等）． 23．如图，已知，，试说明．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵（已知）， ∴ （ ）， ∴ （两直线平行，内错角相等）． ∵， ∴， 即 ， ∴ （____________）， ∴（ ）． 24．把△ABC纸片沿DE折叠， (1)如图1，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A=50°，则∠1+∠2=___________ (2)请根据图1写出∠