2024年广西壮族自治区贺州市中考一模数学试题

2024年初中毕业班第一次适应性模拟测试 数学 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.实数-3的相反数是 A月 B. C.3 D.-3 3 2.下列图形中，是轴对称图形的是 A. B. 3.下列计算正确的是 A.aa=a B.3a+2a=5a2 C.a6+a3=a2 D.(a23=a 4.不等式3x3>0的解集是 A.x<-1 B.x>-1 C.x<1 D.x>1 5.某段工程施工需要运送土石方总量为10m3,设土石方日平均运送量为V(单位：m/天)，完成 运送任务所需要的时间为1（单位：天），则V是关于t的 A反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.二次函数 6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A5,6,12 B.4,4,8 C.2,3,4 D.2,35 7.下列二次根式中，化简后能与√2进行合并的二次根式是 A.√4 B./6 C.V⑧ D.12 8.某校准备组织研学活动，需要从青秀山、美丽南方、良凤江森林公园、花花大世界四个地点中任 选一个前往研学，选中花花大世界的概率是 A.I 2 B D.3 9.若点A(1,2)向下平移2个单位长度得到对应点A”,则点A的坐标是 A.(-1,2) B.(1,0) C.(1,4) D.(3,2) 10.如图，在△4BC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径 作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M,N两点，直线MN分 别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD.若AC=8,AD=5,则DE的 长为 A.6 B.5 C.4 D.3 第10题图 数学第1页共4页 L.中国高铁的飞速发展，己成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆 曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为 交点C石转角 A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点 B曲线终点 C,从A到B行驶的过程中转角a为60°，若圆曲线 曲线起点A 的半径OA=1.5km,则圆曲线AB的长为 曲线半径 曲线半径 A子k知 3 km B. C.km D.3z km 圆心O 第11题图 8 12.已知点M(6,a3),N(-2,a),P(2,a在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上） 13.投篮一次，投进篮筐.这是 事件.（填“随机”或“必 然”或“不可能”) 14.因式分解：a2-1= 15.如图，在□ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周 第15题图 长是 I6.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE∥BC,点 F在线段BC的延长线上.若∠ADE=28°，∠ACF=118°，则∠A 第16题图 17.如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的 架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水 T水桶 桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作 用，便能轻易把水提升至所需处，若己知：杠杆AB=6米， AO:OB=2:1,支架OM⊥EF,OM=3米，AB可以绕着点 F O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时∠AOM=45°，此 第17题图 时点B到水平地面EF的距离为米.（结果保留根号） 18.如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A 的直径，点C在函数y=6(x>0)的图象上，D为y轴上 一点，则△ACD的面积为 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分6分)计算：(-1)×(-6)+22+(7-5). 数学第2页共4页 20.(本题满分6分)解分式方程：2=3 x-3x 21.(本题满分10分)如图，小刚在学习了“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的性质基 础上，进行了更进一步的研究，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点.PD LOA于点D, PELOB于点E猜想线段OP上任取一点F(O点、P点除外)，到垂足D,E的距离也相等， 按要求完成： A (1)线段OP上任取一点F(O点、P点除外)，连接DF、EF, D 请补全图形并标明字母， (2)在(1)的基础上，求证：DF=EF E 第21题图 22.(本题满分10分)2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太 空教师”一神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科