精品解析：河南省鹤壁市2023-2024学年八年级下学期数学第一次质量检测题（一）

河南省鹤壁市2023－2024学年下学期 八年级数学第一次质量检测（一） 一、选择题（3分*10＝30分） 1. 下列代数式：，，，，，中，分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若分式的值等于0，则x的值是( ) A. 2 B. C. D. 不存在 3. 无论a取何值，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a＝，b＝－|－|，c＝（－2）3，则a，b，c的大小关系是（ ） A. b＜a＜c B. b＜c＜a C. c＜b＜a D. a＜c＜b 5. 如果把分式中的，都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的2倍 6. 如图函数解析式“”，那么“”的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 若分式方程无解，则值是（ ） A. 3或2 B. 1 C. 1或3 D. 1或2 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（3分*5＝15分） 11. 肥皂泡泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米． 12. 分式，最简公分母是_______________． 13. 请写出一个y随x增大而减小且过原点的一次函数_________． 14. 如果,那么的值为__________. 15. 关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ____________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. (1)先化简，再求值： ，其中x＝－. (2)先化简，再求值：·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x值代入求值． 19. 依据最新出台宁夏初中体育与健康学业水平考试方案，自2024年起，宁夏中考体育成绩将以70分计入总成绩中．必考项目包括1000米跑（男生）、800米跑（女生）、1分钟跳绳，每项满分15分．男生选考项目包括立定跳远、50米跑、单杠引体向上、前掷实心球，女生选考项目包括立定跳远、50米跑、1分钟仰卧起坐、前掷实心球．为适应学生体育课学习（课时数、考勤等）、日常参与体育锻炼．我校用3000元购买大、小跳绳共110根，且购买大跳绳与小跳绳的费用相同，大跳绳的单价是小跳绳单价的1.2倍． （1）求大、小两种跳绳的单价各是多少？ （2）若学校计划用不超过7000元的资金再次购买这两种跳绳共260根，已知两种跳绳的价格不变，求大跳绳最多可购买多少根？ 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数表达式； （2）当时，求的值． 21. 已知关于x的一次函数． （1）当k满足什么条件时，它的图象经过原点？ （2）当k满足什么条件时，y随x增大而减小？ （3）当k满足什么条件时，它的图象经过第一、二、四象限？ 22. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？ （3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？并求出降价后的函数关系式（不用写取值范围） 23. 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整： （1）列表： x … 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中，______； （2）描点并连线； 在下面平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）根据图象直接写出函数图象的两条性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省鹤壁市2023－2024学年下学期 八年级数学第一次质量检测（一） 一、选择题（3分*10＝30分） 1. 下列代数式：，，，，，中，分式有（