湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题

武钢三中高二年级2024年3月月考试卷（数学） 时间：2024年3月28日 命题人：祁蓓 审题人：许红伟 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数在处有极大值，则常数c为（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. -1或-3 3. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若直线既和曲线相切，又和曲线相切，则称为曲线和的公切线.曲线和曲线：的公切线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 函数，在上的最大值为2，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ） A. 对任意的，存在，使得 B. 若是的极值点，则在上单调递减 C. 函数的最大值为 D. 若有两个零点，则 11. 已知函数，其中正确结论的是（ ） A 当时，有最小值 B. 对于任意的，函数是上的增函数 C. 对于任意的，函数一定存在最小值 D. 对于任意的，函数存在极小值，不存在极大值 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则在点处的切线方程为___________. 13. 若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是__________. 14. 若关于x的方程有4个不同的实数解，则实数m的取值范围是______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数 （1）当时，求在上的最值； （2）讨论的单调性． 16. 已知函数有两个不同的极值点，且. （1）求的取值范围； （2）求的极大值与极小值之和的取值范围. 17 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若对恒成立，求实数的取值范围．（是自然对数的底数） 18. 已知函数，. （1）当时，求最值； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知． （1）当时，求的极值； （2）若有2个不同零点，求的取值范围； （3）对，求证：． 武钢三中高二年级2024年3月月考试卷（数学） 时间：2024年3月28日 命题人：祁蓓 审题人：许红伟 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）最大值为32，最小值为 （2）答案见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）. 【18题答案】 【答案】（1），；（2）. 【19题答案】 【答案】（1），无极大值 （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$