山东省济宁市第十五中学2023-2024学年六年级下学期3月月考知识竞赛数学试题

济宁市第十五中学“启 合”杯学科知识竞赛 六年级数学学科卷 (共100分 70分钟) 第一部分 基础部分 一.选择题(每题3分,共8小题) 1. 已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( A. 21 10千克 B. 2.1 10.6千克 C. 2.1 10.*千克 D. 2.1 10"千克 2. 下列运算中,正确的是( _ A. 3a2+a2-4a4 B.(-a3)2二-a6 C. (2a2b)3-8a$b D. -2a8-a2=-2a6 3. 下列四个生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现 象有() ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 ③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程. A.①② C.②④ B.①③ D.③④ 4. 如图,点C是线段AB的中点:点D是线段AC的中点,若AB一8,则CD 的长为( B.4 C.6 A.2 D.8 5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54*的方向,同时轮 船B在南偏东15*的方向,那么乙4OB的大小为 A.69。 B.111 C.141. D. 159。 6. 已知AOB-70。,以O为端点作射线OC,使乙AOC-42”,则乙BOC的 度数为( _ A.28 B.112* C. 28*或112* D. 68: 7. 若a-2,-3,则a2*的值是( _ C.3 B. 12 A.1 D. 8. 如图,在乙AOB内,从图(1)的顶点O画1条射线,图中共有3个角;从 图(2)顶点。画2条射线,图中共有6个角,按这样规律继续下去,若从顶 点O画29条射线,则图中共有( )个角. A.465 B.450 C.425 D.300 (1) 二.填空题(每题3分,共4小题) (2) 9. 如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形七年级(1)班参加课外兴 趣小组人数的期形统计图 统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度 电脑 数是_. 50% 10. 计算:(-5)0+)-= 绘围 30% 11. 如果(x-2)(r+3)-x+px-6,那么p= 12. 如图,已知乙BOC=2乙AOC,OD平分AOB,且<COD=20”.则乙AOC 的度数为 三.解答题 13.(每题3分,共12分) (1)(-3)+()+(r,-3). (2(-22)2.)yz. (3)(-4x) (2x+3x-1)- (4)(x-y)(x+3y)-x(x+2y).- 14.(4分)尺规作图题:如图,已知线段a、b,按以下要求画线段(不写作法, 保留作图痕迹) (1)作AB=a+b. (2)作CD-2b-a 15.(6分)如图,已知线段AB一6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是 AC的中点,求: D (1)AC的长; (2)BD的长. 16.(4分)分别计算图中阴影部分的面积. 2 12 17. (10分)在数学活动课上,老师和同学们开展了以“线段与角的共性”为 主题的数学活动.研究发现线段中点的概念与角平分线的概念类似,甚至它 们在计算方法上也有类似之处,它们之间的题目可以互相转化,解法可以互 相借鉴.如图1,点C是线段AB上的一点,M是AC的中点,N是BC的中 点. ##_## 图! 用2 (1)会用数学的眼光观察: ①若AB-6,AC-2,则MN的长度为 ②若AB-a,AC-b,则MN的长度为_ (2)会用数学的语言表达:“创新”小组的同学类比想到:如图2,已知之 AOB一80。,在角的内部作射线OC,再分别作乙AOC,乙BOC的角平分线 OM.ON. ③若乙AOC-30。,则乙MON的度数为 ④若乙AOC一n。,则乙MON的度数为 (3)会用数学的思维分析:“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出:如 图3,若乙AOB一m。,在角的外部作射线OC,再分别作乙AOC,乙BOC的 角平分线OM,ON.若乙AOC=n*,则MON的度数为 18.(10分)乘法公式的探究及应用 (1)如图,可以求出阴影部分的 (写成两数 面积是_ 平方整的形式): (2)如图,着将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽 是_,长是_,面积是 _(写成多项 式乘法的形式): (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 A. a2-2ab+b2-(a-b)2 B.a2-b2-(a+b) (a-b) C. a?+ab-a(a+b) D. a2-b2-(a-b)2 第二部分 拓展提升(每空3分) 1. 【五羊杯邀请赛试题】如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是 线段AC的中点,P为NA的中点,O是AM的中点,则MN:PO等于_. (-,,-, 2. 【希望杯邀请赛