江西省 南昌市 青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年下学期八年级3月阶段评估数学试卷

江科附中2023-2024学年第二学期初二年级阶段评估数学试 卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共18分） 1.要使二次根式√-2在实数范围内有意义，x的取值范围是( A.x>2 B.x22 C.x2-2 D.x5-2 2.下列各式中，运算正确的是( A.√9=3t B.(-d2b)'=-a8 C.ad-a‘+d=0D.-2刃=-2 3.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有( )3,4,5 (2)1,2,3(3)32,,52 )0.03,0.04,0.05. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知平行四边形ABCD中，∠A十∠C=110°，则∠B的度数为( A.125° B.135° C.145° D.155° 5.下列命题中正确的命题的是( A,有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形 6.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C,处， 若BC1=8,那么BC的长为( A.16 B.125 C.&5 D.62 第6题 第9题 第10题 第11恩 二、填空题（每题3分，共18分） 7.若y=√2-x+√3x+6+6,则x十y的值是 8.5一√5的整数部分是」 9,如图，一根长为14cm的吸管放在一个圆柱形的水杯中，测得水杯内部的底面直径为6cm, 高为8cm,则吸管露出在水杯外面的最短长度为 cm. 10.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，CD=5,AC=6,则BC长 为 11.如图，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点均在格点 上，则AB边上的高为 12,如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上 试卷第1页，共4页 (P不与B瓜合)，若△PDC为直角三角形，则BP= 三、解答题（每题6分，共30分） 13.计算：(1)反+方 (2)(5+√5)×(5-5) 14.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,C 求：(1)斜边AB的长： (2)△ABC的面积： (3)高CD的长， 15.如图，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂， 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 2.3米 2m 16.如图，AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF,图中有哪些互相平行的线段？请说明理由. 17.如图，平行四边形ABCD中，AE=CE,请仅用无刻度的直尺完成下列作图： (1)在图1中，作出∠DAE的角平分线：(2)在图2中，作出∠AEC的角平分线 图1 图2 四.解答题（每题8分，3小题，共24分） 18.()填空：√厅= (2)观察第(1)题的计算结果回答：√F一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请把你 观察到的规律归纳出来： (3)利用你总结的规律计算：√-2牙+-3刃，其中2<x<3. 试卷第2页，共4页 I9.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE, 连接CF (1)求证：四边形BCFE是菱形： (2)若CE=4,∠BCF-120°，求菱形BCFE的面积. 20.乐乐从一副七巧板（如图1)中取出了其中的六块，拼成了一个Y ABCD(如图2)，己知 原来七巧板拼成正方形的边长为4： ()图2中小正方形②的边长= 线段BC= (2)求Y ABCD对角线AC的长 D ① ⑧ ② ⑥ 图2 五.解容题（每题9分，2小题，共18分） 21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=I5cm,BC=21cm, 点P从点A出发，以1cms的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以2cms的速 度向点B运动规定其中一个动点到达增点时，另一个动点也随之停止运动设点P的运 动时间为： (I)CD边的长度为 ，1的最大值为 (2)当1为何值时，四边形ABQP是矩形： (3)当1=5s时，判断此时四边形PQCD的形状，并说明理申： 试卷第3所，共4页 22.【课本再现】 (I)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90',且EF交正方形 外角的平分线CF于点F. 求证：AE=EF,(提示：取AB的中点G,连接EG): 【类比迁移】 (2)如图2，若点E是BC边上任意一点（不与B,C重合），其他尔件不变，求证：AE= EF: 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，连接AC,过点E作EP⊥AC于点P,当EC=2BE时，如图3，请 判断四边形ECFP的形状，并说明理由。 E 图1 图2 图3 六.解答题（本恩12分） 23.【初识新知】 对角线垂直的