广东省广州市华南师范大学附属中学2023～2024学年九年级下学期数学3月月考试卷

2023学年第二学期九年级综合训练 数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.) 1.的相反数为( ) , B- C.1 A.5 D. -5 2. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( _ A. 3. 下列运算正确的是( B.(a)= A. a+2a=3a} C. .a=a” D.(-3a)2-92 4. 由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图是( ) HH。) 正面 5. 下列说法中,正确的是( A. 为了解某市中学生的睡眠情况实行全面调查 B. 一组数据-1,2,5,5,7,7,4的众数是7 C. 明天的降水概率为90%,则明天下雨是必然事件 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据,=0.3,=0.02,则乙组数据更稳定 6. 不等式组1x0 3x-6<0 的解集在数轴上表示正确的是( 进#:1 (第7题图) 7. 如图,在0O中,OA1BC,乙CDA=22.5·,则乙AOB的度数为( ) B. 30 A. 22.50 C. 45: _ D.60 8. 已知二次函数y--}+2x+2,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是( _ A. 图象的开口向上 B. 图象与x轴有唯一交点 C. 图象的项点坐标是(1.3) D. 当x<1时,y随x的增大而减小 9. 如图,AOAB中,4OB=60*,O4=4,点B的坐标为(6,0). 将AOAB绕点4逆时针旋转得到ACAD,当点O的对应点C落在 OB上时,点D的坐标为( ) A.(7,3-3) B.(7.5) C.(55,5) D.(55,3v3) 10. 若a+b=3且2a>+3,令x--+1,y-+1.则下列说法中正确的是( _~ C. 有最小值3 D. y有最大值3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.2024年春节假期,国内旅游出游共计474000000人次,同比增长34.3%.将474000000 用科学计数法表示为__. 12.分解因式:2a-8-_. x3x 14. 某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛,将学生成绩制成如图所示的频数分布 直方图(每组数据包括左端值不包括右端值),其中成绩为“优良”(80分及80分以上) 的学生有人:若将“垃圾分类”知识竞赛的学生成绩所占比例绘制成扇形统计图, 则“优良”对应扇形的圆心角度数为度. ① 50 60 7080 90100 ② (第14题) (第15题) .15. 如图,圆锥的底面半径为lcm,母线AB的长为3cm,则这个圆锥倒面展开图扇形的圈 心角为__度. 16. 正方形ABCD的边长为1,在AB上有一动点P(不与点A,B 重合),点O在边AC上,且C-2AP,则三角形APO面积的最 大值为__.连接DP,DO,则DQ+2DP最小值为_. 。 三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(4分)解方程组: [x-y=1 (x+3y=9 18.(4分)如图,已知点C在线段BD上,乙4=乙D. B=乙E,AB-DE.求证:AC-DC. 19.(6分)现有4张正面分别写有数字1、23、4的 卡片,将4张卡片的背面朝上,洗均匀. (1)若从中任意抽取1张,抽的卡片上的数字恰好为3的概率是: (2)若先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取1张,请用列表或画树 状图的方法,求“抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数”的概率 20.(6分)已知P-(2a+b)3-(2a-b)(2a+b)+2a(a-2b) (1)化简P; (2)若a、b为方程x×-x-6-0的两个根,求P的值 21.(8分)如图,一次函数y=&x+b(k*0)与反比例函数y="(x>0)的图象交于点A,B, 与x轴交于点C,与y轴交于点D,其中点A0.3)和点B(3,n). (1)求一次函数的解析式和A4OB的面积 (2)根据图象回答:当x为何值时,hx+开”(直接写出答案). (第21题) (第22题) 22.(10分)如图,某校综合实践小组在两栋楼之间的水平地面E处放置一个测角仪,经测 量,从E点观察楼顶4和C的仰角分别为53*和45*,已知BE=60米,ED-10米.求: (1)较高的楼的高度4B (2)两栋楼楼顶A,C之间的距离. (答案精确到1米,参考数据:sin53~~4. ~ 60s530-3. ta53-2~21.42 ~173. 测角仪的高度忽略不计). 23.(10分)如图,在A4BC中,AB=AC (1)尺规作图:以AB为直径作⊙O,分别交BC和AC于点E和F(保留作图痕迹,不写 做法): (2)过E作EH1AC,垂足为H. ①求证:E为oO的切线 ②连