精品解析：四川省成都市第十八中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

成都十八中初2021级3月月考数学试题 时间120分钟 总分150分 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 年的前三季度，成都市的约为亿元，将数据用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列说法，不正确的是（） A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. 如图，内接于圆O，圆O的半径是6，，于点D，则线段的长度是（　　） A. 3 B. C. 6 D. 7. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 方程的根为， C. 当时，随值的增大而减小 D. 当时， 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9 分解因式：2a3﹣8a=________． 10. 在平面直角坐标系中，若正比例函数的图象经过第一、三象限，则n的取值范围是________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，以原点为位似中心，在原点的异侧按的相似比将放大，则点的对应点的坐标为______ ． 12. 分式方程的解为 ___________． 13. 如图，已知四边形是菱形，对角线交于点O，，以点C为圆心，为半径作圆弧交线段于点E，则____________． 三、解答题（共48分） 14 （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 某学校为了开展好课后延时服务，举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画：D：信息学；E：科技小制作等五个兴趣小组（每人限报一项），将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次参加课后延时服务的学生人数； （2）把条形统计图补充完整，并求扇形统计图中的度数； （3）在C组最优秀的2名同学（1名男生1名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率． 16. 数学兴趣小组测量建筑物的高度．如图，在建筑物前方搭建高台进行测量．高台到的距离为米，在高台顶端D处测得点A的仰角为，测得点B的俯角为，求建筑物的高度（结果保留整数）． （参考数据：，，，） 17. 如图，在中，，以为直径作，交边于点D，点E是边的中点，直线交于点F． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求线段长度． 18. 如图，已知一次函数分别与x轴和反比例函数交于点． （1）求b和k； （2）C为直线上一动点，过点C作x轴的平行线，与反比例函数交于点D，若四边形为平行四边形，求点C的坐标； （3）我们把两直角边比为1：2的直角三角形称为“黄金直角三角形”，点P为x轴上一动点，Q为反比例函数上一点，当三角形是以为斜边的“黄金直角三角形”时，求点P的坐标． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若，则的值是______ ． 20. 如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形中，，则这个点落在阴影部分的概率为_____． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，以P为圆心作圆P，交x轴于点、B，交y轴于点C、D，点M为上任一点（不与C、D重合），则____________； 22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于A、B两点，交y轴于点C．将直线绕点A逆时针旋转得到直线l，点E为直线l上一点，且，连接，则____________． 23. 如图，已知四边形是矩形，，点E是线段上一个动点，分别以、为边向线段的下方作正方形、正方形，连接，过点B作直线的垂线，垂足是J，连接，求点E运动过程中，线段的最大值是____________． 二、解答题（共30分） 24. 某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示． （1）求与之间函数关系式，并写出自变量