2024年贵州省部分学校大联考中考一模数学试题

数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 1计算n0的值为 A.4 B.2√② C.4® D.3 3 2.已知四个数a,b,c,d成比例，且a=3,b=2,c=4,那么d的值为 A.2 B.3 c n号 3.如图所示的几何体，它的俯视图是 B 第3题图 第6题图 第8题图 4.若一元二次方程x2一2x十m2一4=0的一个根是3，则m的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或0 5.如果点A(1,)B(,)在反比例函数y=3二严的图像上，且满足当>>0时y< 2,则m的取值范围为 A.m>3 B.m<3 C.m>-3 D.m<-3 6.如图，点A,B,C在⊙0上，且∠AC0=30°，∠AB0=20°，则∠BOC的度数为 A.100° B.110° C.1209 D.130° 7.寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位 老师中恰好有甲老师的概率为 () A合 B号 c号 D号 8.如图，点A是⊙O上一点，点B是⊙O外一点，且OA⊥OB,BC与⊙O相切于点C,连接AC 交OB于点D,若BC=3,OA=4,则弦AC的长为 ( A.16⑤ B8⑤ C.6 D.8- 5 5 9.已知反比例函数y=二(k≠0)在第二象限内的图像与一次函数夕=ax十b的图像如图所示， 则函数y=ax2-bx一k十1的图像可能为 A 1o1 第9题图 B C D 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,点E,F分别在AD,CD上，且 BC=2CF,连接BE,BF,∠EBF=克∠ABC,连接AC交BE于点 M,交BF于点N,则下列结论中错误的是 A.∠BEA+∠BFC=135 B.CA⊥BF 第10题图 C.BN-AB D,AE=￥AD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.二次函数y=2x2一6x十3的对称轴为直线 12.已知扇形的圆心角为150°，扇形的面积S=5π，则这个扇形的半径r= 13.若点(2，一3)在反比例函数y=的图像上，则当>-3时，x的取值范围为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D为AB上一 点，点P在AC上，且CP=1,将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应 点为点Q,连接AQ,DQ. (1)当点D是AB的中点时，DQ的最小值为 (2)当CD⊥AB,且点Q在直线CD上时，AQ的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 第14题图 15.计算：2cos30°-tan60°+sin245. 16.如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(2,2),C(1,3) (1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1, 画出△A,B,C； (2)以点O为位似中心，将△ABC放大2倍得到△DEF,面出△DEF, (3)若在△ABC内有一点P(a,b),则点P放大后的对应点的坐标 是 第16魈图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，一次函数y=mx十m≠0)与反比例函数y=冬(k≠0)的图像交于A(1,3),B(a,-2两点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)根据图像，直接写出满足mx十n≥的x的取值范围. 第17题图 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D. (1)求证：BC=BD·AB; (2)若BD=2,AD=3,求CD的长， 第18题阳 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，小明晚上散步，当他走到D处时看到路灯AB的顶部A的仰角为45°，他继续向前走 了2m到达F处，此时看到路灯AB的顶部A的仰角为60°，若小明的身高CD=1.6m,请 你计算路灯AB的高度.（参考数据：√2≈1.41,3≈1.73，结果精确到0.1m) 第19题图 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，且AD=BD,设BC=a,CD=b,BD=C, ∠A=a. (1)分别计算tana和tan2a: (2)根据(1)中的结果，用含1an2a的式子表示出tana. 六、（本题满分12分） 2L.四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC (1)如图1，若∠BAC=a,求∠ADC的度数； (2)如图2，连接BD交AC于点E. O求证：A=AE·AB-BE·DE; ②若∠BAC=2∠DAC,AB=5,BC=6,求CD的长. 0 第21随图1 第21题图2 七、（本题满分12分） 22.已知抛物线y=x2+bx十c经过点A(-1,0)和点B(3,0). (1)求该抛物线的解析式； (2)若该抛物线与y轴交于点C,求△ABC的面积： (3)当自变量x满足m≤x≤m十1(m≥之)时，此函数的最大值为，最小值为，求w=p十9 的最