精品解析：江苏省南通市崇川区启秀中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（　　） A. B. C. D. 2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行 3. 下列关于的描述错误的是（ ） A. 面积为15的正方形的边长 B. 15的算术平方根 C. 在整数3和4之间 D. 方程中未知数x的值 4. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A. （2，2） B. （2，-2） C. （6，-6） D. （2，2）或（6，-6） 6. 下列条件中，能说明的条件有（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ） A. 26º B. 32º C. 36º D. 42º 9. 如图，，，则，，之间的关系是（ ） A B. C. D. 10. 如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每题4分，共30分.） 11. 把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式__________． 12. 若（2x-4)2+=0, 则x+2y=__________. 13. 在平面直角坐标系中，已知点位于轴上，则点坐标为_________． 14. 点在一、三象限的角平分线上，则_____． 15. 若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为________． 16. 如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形．已知，则阴影部分的面积为__． 17. 已知方程组的解是，则方程组的解__________． 18. 如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF角平分线交于点G．当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度. 三、解答题 19. 求下列各式中的： （1） （2） 20. 填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求的过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴___________， 又∵（已知）， ∴___________（等量代换）， ∴（　　）， ∴___________（　　）， ∵（已知）， ∴___________． 21. 在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点是点的“级关联点”（其中为常数，且），例如，点的“级关联点”为，即． （1）若点坐标为，则它的“3级关联点”的坐标为______； （2）若点的“级关联点”位于坐标轴上，则点的坐标为_______． 22. 观察下列一组等式： 第①个等式： 第②个等式： 第③个等式： 第④个等式： 根据你观察到规律，完成以下问题： （1）第⑤个等式为______； （2）用n的式子表示第个等式为______； （3）若等式是符合上面规律的等式，的立方根是，求a的值． 23. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到． （1）请画出平移后的图形 （2）写出各顶点的坐标． （3）求出的面积 24. 有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，长宽之比为，能够将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请作出判断并说明理由． 25. 如图，已知两条射线，动线段的两个端点A、B分别在射线、上，且，F在线段上，平分，平分． （1）证明：； （2）若平行移动，那么与的度数比是否随着位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动的过程中，若，求． 26. 我们规定：若，就称为“倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“2.5倍理想坐标”． 根据材料，思考下列问题： （1）___“2倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是___倍理想坐标． （2）当在坐标轴上时，若为“倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置； （3）若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（