陕西省西安市灞桥区东城第二学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：B 七年级学业水平质量监测 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 中 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的】 1.如图，若∠1=40°，则∠2的度数为 A10 蟈 B.50 C.40° 却 D.140° 2.计算(x+1)2= 留 A.x2+x B.x2+1 毁 C.x2+x+1 D.x2+2x+1 长 3.下列运算正确的是 Aa·a2=a B.(-2a3)2=4a 招 C.ata=a D.a6÷a3=a2 4.点P在直线l外，点A,B在直线1上，若PA一4，PB=7,则点P到直线1的距离可能是 搬 A.3 B.4.5 C.5 D.7 5.下列能使用平方差公式的是 都 A.(x+3)(3+x) B.(-x+y)(x-y) C.(5m+n)(-5m-n) D.(3m+n)(3m-) 总 6.定义一种新运算：a*b=一ah.则(m一n)米n的运算结果为 A.m2-mn B.一m2十mn C.-m2-mn D.m2-n 7.计算(-2)X(-2- A.-1 B.-2 c n-2 8.如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为α 米，b米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米.则主卧与客卧的周长差为 A.4米 B.6米 C.8米 客卧 主卧 D.10米 【◇七年级数学第1页（共6页）◇] 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）】 9.如图，OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=50°，则∠BOC= D 10.中国科学院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00011米，数字0.00014用科学 记数法可表示为 11.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 12.已知2=5,2=6,2=30，那么a,b,c之间满足的等量关系是 13.小明制作了如图所示的A类，B类，C类卡片各50张，其中A,B两类卡片都是正方形，C类 卡片是长方形，现要拼一个宽为(4a十5b),长为(7a十4b)的大长方形，那么下列关于他所准 备的C类卡片的张数的说法中，正确的是 ,(填写正确结论的序号) ①够用，剩余1张；②够用，剩余5张：③不够用，还缺1张：④不够用，还缺5张. 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：（一x)十（一x)5. 15.(本题满分5分)计算：-a2(-2ab)+3a(a2b-1). 【◇七年级数学第2页（共6页）◇】 16.(本题满分5分)计算：(15x2y一10xy)÷5xy. 17.(体题满分5分)计算：-2引+(2)-(3一2023)°。 18.(本题清分5分)先化简，再求值：a+ba-)十a(2b-@),其中a=号，6=-2 19.(本题满分5分)用简便方法计算：20242-2023×2025. 【◇七年级数学第3页（共6页）◇】 20.(体题满分5分)已知一个角的余角是这个角的补角的1，求这个角的度数 21.(本题满分6分)如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为 (3a十2b)米，宽为(2a+b)米的长方形健身广场，广场内有一个边长为2a米的正方形活动场 所，其余地方为绿化带. (1)用含4，b的代数式表示绿化带的总面积.（结果写成最简形式） (2)若a-10,b=5,求出绿化带的总面积. 3a+2b 22.(本题满分7分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题。 例如：若a十b=3,ab=1,求a2十的值， 解：因为a十b=3,ab=1, 所以(a+b)2=9,2ab=2, 所以a2+b+2ab=9, 所以a2十6=7. 根据上面的解题思路与方法解决下列问题 (1)若a一b=-5,ab=3,则a2十6= (2)若(a+b)2=17,(a一b)2=13,求a2+的值. 【◇七年级数学第4页（共6页）◇】 23.(本题满分7分)如图，已知OE⊥AB,垂足为O,且直线CD经过点O. (1)若∠AOD=35°.求∠COE的度数. (2)若∠BOC:∠COE=2:3,求∠DOE的度数. 24.(本题满分8分)如图，直线AB,CD相交于点O,分别作∠AOD,∠BOD的平分线OE,OF. (1)若∠AOD=120°，则∠EOF的度数为 (2)请判断OE与OF之间的位置关系，并说明理由. 【◇七年级数学第5页（共6页）◇】 25.(本题满分8分)观察下列各式： (x+1)(x-1)=x2-1, (x2+x+1)(x-1)=x3-1; (x3+x2+x+1)(x-1)=x-1: (1)根据以上规律可知，(x+x+x2+x十1)(x-1)= (2)你能否由此归纳出一般性规律：(x十x1十x2