陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

西安市第七十中学2023-2024学年度 西安市第七十中学2023-2024学年度第二学期月考 高二数学试卷 班级: 本试卷满分: 120分 考试时长:90分钟 姓名: 一、单选题(共35分) f(1-△x)-f(1)等于( _ 2Ax A.-2f(1) B(1) C.-(1) 2.若函效(c)的导数(x)满足fx)2f(1)nx+),则)_( C.1 A.e .B.2 D.0 3.有三对师徒共6个人,站成一排照相,每对师徒相邻的站法共有 _~ A.72种 B.54种 C.48种 D.8种 4.对任意的xER,函数f(x)一x+a}+7ax不存在极值点的充要条件是( _ A.0<a<21 B.a-0或a=7 C.a0或21 D.a-0或a-21 5.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有( _ A.60个 B.36个 C.48个 D.24个 6.已知函数y一x双(x)的图象如图所示(其中/(x)是函数fx)的导函数),下面四个图象中,y 一/fx)的图象大致是( _ B A.3-1 D.+1 二、多选题(共15分) 3.(多选)函数fx)=x十x-2的图象在点P处的切线平行于直线y-4x一1,则P点的坐 标可以为( _ A.(1,0 B.(2,8) C.(一1,-4) D.(1,4) 9.(多选)下列函数中,既是奇函数又在区间(0, 1)上单调递增的有 _ A.y-2x3+4x B.y=x+sin(-x) Cy-loglx Dj-2-2x 10.(多选)已知a,bE(0,e),且a,则下列式子中不一定正确的有 ) A.aln b<bln a B.aln b>bln a C.aln a>blnb D.alna<bln b 三、填空题(共20分) [{3,x<0, 11.已知函数(x)一 若/(a)一12,则实数a的值为 lnx,0<1, 共2页 2 12.将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少有!^球,若甲球必须放入 、第1个盒子中,则不同的方法种数是__. 13.函数f(x)=2x3-6x2十m(m为常数)在区间[-2,2]上有最大值3,则在区间[-2,2]上的 最小值为___ 14.已知函数fx)=2xlnx,g(x)=-x十ax-3对一切xE(0,+),fx)g(x)恒成立,则 a的取值范围是 四、解答题(共50分) 15.(本题8分)求下列函数的导数: (1)y-ln(e十x); (2)y-sin 2xcos 3x 16.(本题10分)有3名男生和3名女生,每人都单独参加某次面试,现安排他们的出场 顺序. (1)若女生甲不在第一个出场,女生乙不在最后一个出场,求不同的安排方式总数 (2)若3名男生的出场顺序不同时相邻,求不同的安排方式总数 3 17.(本题10分)已知函数(x)-alnx+b在x=1处的切线方程为2x-y-2=0. x (1)求/fx)的解析式 (2)若方程fx)一m(m为常数)有两个根,求实数m的范围 18.(本题10分)边长为6cm的正方形铁皮,四个角各截取边长为x的一个小正方形 折起四边,煌接成一个无盖长方体,求长方体体积的最大值 19.(本题12分)知函数(tx)-2-dntaER). (1)若x在x一2时取得极值,求a的值: (2)求fx)的单调区间: (3)求证:当1时,2+1n#2 ,-