河南省郑州市第四初级中学　2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学 学校 姓名： 班级： 考号： 一、单选愿 1.对于非零实数a,下列运算一定正确的是（) A.a'.a=as B.(a)=a C.a÷a2=a D.(3aj'=6a2 2.“森山雪花大如席，片片吹落轩被台.”这是诗仙李白眼里的香花。单个雪花的重金 其实很轻，只有0.00003kg左右，000083用科学记数法可表示为（) A.3×10 B.3×10 C.0.3×10 D.0.3×10 3.我们知道，圆的周长公式是：C=27,.那么在这个公式中，以下关于变量和常量的 说法正确的是( A.2是常量，C,π，r是变局 B.2π是常量，C,r是变： C.2是常量，r是变避 D.2是常最，C,r是变量 4.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是() D A.∠1=∠2 B.,∠C=∠CBEC.∠2=∠4D.LC+∠ABC=180 5.下列整式乘法能用平方差公式计算的是() A.(a-2b)(-2a-b) B.(2a+b)(a-2b) C.(2a+b)(2a-b) D.（-a-2b(-2b-a 6.将一副三角板技如图所示位置摆放，其中∠α与∠B一定互余的是() B 7.若x+r+16是-个完全平方式，则a=（ A.8 B.8或-8 C.4 D.4或-4 8.小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居 家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父只早到车站，儿子到后细端详，父子 高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进巾离家的距离，用x轴表示父亲离家的 时间，~那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是( 试卷第1页，共4页 B 9.下列说法中，错误的有( ①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交： ②若a∥b,bPc,那么aPc: ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行： ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种， A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 10.已知x满足(x-2020)(x-2024)=516,则(x-2022)2的值是（ A.512 B.516 C.520 D.1032 二、填空题 11.已知∠A与∠B五为补角，且∠A=65°，则∠B= 12.如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,P为原线AB上一动点，则 线段PC的最小值是 如图12 如图13 如图15 13.如图，把一块含有45度角的直角三角板BEF放在长方形纸片ABCD上，使点E恰 好落在AD边上.，若∠DEF=10S°，则∠CBF=度 14.若(3x-a(-x+)的积不含x的一次项，则a的值为一 15.一副三角板按如图所示〈共顶点利叠放在一起，若固定三角板ABC,改变三角 板ADE的位受（其中A点位胥始终不变），当LBAD=时，DE∥AB. 试卷第2页，共4页 三、解答恩 16.计算： ae+42y+周-4 7.先化简， 再求值：[(x-2y+c-2y2y+x2x(2y)2x,其中x=2,y=-1. J8.尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.(不写画法，保留 作图痕迹) 19.请完成下列证明： 已知，如图，AD,BC相交于E,∠A=AEBD=CD,EF∥B 求证：∠C=∠BEF 证明：，∠A=∠AEBD=∠CED,知) 且∠CED=∠AEB,( ∠A=∠D,(等置代换) AB∥CD,( 又，EFIB,(己知) _,(平行于同一条直的两条直互相平行) ∴.∠C=∠BEF.( 20.如图I,一条笔直的公路上有A,B,C三地，甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同 时开出，沿公路匀速相向而行，驶行B,A两地，甲、乙两车到C地的距离m、2(千 米)与行驶时间x(时)的关系如图2所示， 4千米) 90 60 2 3x小时) 图1 图2 (1)4,B两地之间的距离为千米： (②)图中点M代表的实际意义是什么？ (3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相返点距离点C封少千米. 试卷第3页，共4页 21.我圆古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角"就是一例.如图，这 个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余锊个数均为其上方左右两数之和，它给 出了(a+b”（n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例 如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应(a+b}=a2+2ab+b展开式中的 系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应者(a+b=d+3a2b+3ab2+b展开式中 的系数等等。 1 11 (a+b)'=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b2 133.1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b 1464 (a+b)=a+4ab+6ab2+4ab+b ()根据上面的规律，(a+b)'=; C)求(a