山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年九年级下学期期中数学模拟试卷

2023-2024学年山东省烟台市蓬莱区九年级（下）期中数学模拟试卷（五四学制） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数是无理数的是（    ） A. B. C. D. 2. 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（ ） A. B. B. C. D. 3. 某芯片公司的最新一代CPU的时钟频率是5.2GHz，该公司1971年研制的世界第一枚4位微型处理器的时钟频率为0.000108GHz．将0.000108用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4．如图1，将边长为的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A． B． C． D． 5．如图，在的两边上分别截取，，使；分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接，，，．若，四边形的面积为，则的长为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三个内角是否都为直角 7. 下列说法正确的是(    ) A. 数据，，，，的中位数和众数都是 B. 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 C. 利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如图：则输出的结果为 D. 若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数据比甲组数据稳定 8. 要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如图间接测量方案如图和图：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(    ) A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都不可行 D. Ⅰ、Ⅱ都可行 9. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10．如图①，Rt△ABC的边BC与矩形DEFG的边DE都在直线l上，且点C与点D重合，AB=DG，将△ABC沿着射线DE方向移动至点B与点E重合时停止，设△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积是y，CD的长度为x，y与x之间的关系图象如图②所示，则矩形DEFG的周长为 A．14 B．12 C．10 D．7 11．如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为 A．4+2+2 B．2+2+2 C．4+2+4 D．2+2+4 第11题图 第12题图 12．如图，圆心为M的量角器的直径的两个端点A，B分别在x轴正半轴，y轴正半轴上（包括原点O），AB=4．点P，Q分别在量角器60°，120°刻度线外端，连结MP．量角器从点A与点O重合滑动至点Q与点O重合的过程中，线段MP扫过的面积为 A． B． C．3 D． 二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分。只要求填写最后结果） 13. 化简：=_____． 14. 《田亩比类乘除捷法》中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”译文：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步?设矩形的宽为步，由题意，可列方程为____________． 15. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．若的半径为，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在矩形中中，，，当直角三角板的直角顶点P在边上移动时，直角边始终经过点A，设直角三角板的另一直角边与相交于点Q．，，那么y与x之间的函数式为________． 17. 如图，在菱形中，，点分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值是_____． 18. 如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点的直线折叠，使点B落在DE边上的处，称为第二次操作，折痕到AC的距离记为；按上述方法不断操作下去…经过第n次操作后得到折痕到AC的距离记为，若，则的值为______． 三、解