河北省保定市高碑店市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年河北省初中毕业生升学文化课摸底考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动个单位长度后，该点所表示的数为，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 3 2. 如图，在纸片上有线段和线段外一点，将纸片沿过点的直线折叠，使线段分成两部分并落在同一条直线上，下列说法正确的是（ ） A. 折痕平分线段 B. 折痕与线段互相平行 C. 折痕与线段互相垂直 D. 折痕与线段不能相交 3. 与相等的数是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，两个阴影部分的格点三角形位似，则位似中心为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 若，则值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 一款可折叠马扎如图所示，凳腿部分的，凳面的最大宽度，下列数据：①；②；③；④．其中可以作为长度的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②④ 7. 下列各式化简后，结果为1的是（ ） A. B. C. D. 8. 分割并裁剪硬纸板得到如图所示的几个边长都相同的小正方形，若再剪去一个小正方形，便可折成一个正方体，剪掉的小正方形不可能是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 无理数满足，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 10. 根据下面的对话，算出小亮今年的年龄为（ ） A. 8岁 B. 6岁 C. 10岁 D. 7岁 11. 在中，．尺规作图要求：Ⅰ．作边的平行线；Ⅱ．作线段的垂直平分线；Ⅲ．作顶角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图痕迹： 其中配对正确的是（ ） A. ①—Ⅲ，②—Ⅱ，③—Ⅰ B. ①—Ⅰ，②—Ⅲ，③—Ⅱ C. ①—Ⅱ，②—Ⅰ，③—Ⅲ D. ①—Ⅲ，②—Ⅰ，③—Ⅱ 12. 在解关于的一元二次方程时，佳佳将的值写成了，有两个相等的实数根，则原方程（ ） A. 没有实数根 B. 无法判断根的情况 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 13. 如图，已知点P，Q分别是四边形的边上的点，有如下条件：①；②；③；④四边形是平行四边形．则根据已知及下列条件的组合不能得到四边形是平行四边形的是（ ） A. ①和④ B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 14. 为了解佳佳“1分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳6次的跳绳成绩（满分10分），并代入方差公式，得，下列判断正确的是（ ） A. 平均数与众数相等 B. 平均数与中位数相等 C. 众数与中位数相等 D. 平均数、中位数、众数互不相等 15. 如图，过三角形纸片的一组邻边上的两点（不包括顶点）剪去一角，得到一个四边形，设剪去的这个角为，图中的，则与的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，以正六边形中的线段为斜边作等腰直角三角形，和分别交于点Q．已知，有下列结论： 结论一：； 结论二：． 下列判断正确的是（ ） A. 只有结论一正确 B. 只有结论二正确 C. 结论一、结论二都正确 D. 结论一、结论二都不正确 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分） 17. ，则（ ）里整式为___________． 18. 一款手机支架的示意图如图所示，底座支架与桌面垂直，，固定连接杆，为固定值，是活动连杆，其可绕点旋转，使的度数发生变化进而带动手机夹升降． （1）当时，___________°； （2）点到的距离为___________． 19. 如图，在中，点，点，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象与交于点，与折线交于点． （1）___________； （2）若夹在，之间的整数点（横、纵坐标均为整数的点）有7个（包括边界），则的取值范围为_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 设三个有理数2，，的和为W． （1）当时，求W的值； （2）若W不大于，求a的负整数解． 21. 阅读与观察： ； ； ； …… （1）按