河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试（四）理科数学试题

高三理科数学试卷 第1页（共 5 页） ★2023 年 5 月 23 日★ 新县高中 2023 届高三第三轮适应性考试（四） 数 学（理科） 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求. 1、设集合       == NyNx x yxA ,, 30 | ，集合  以内的质数为20| xxB = ，则集合 BA 的元素个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、设 00 75sin15sin iz += （其中 i为虚数单位），则 2z 的共轭复数是（ ） A. i 2 3 2 1 − B. i 2 3 2 1 + C. i 2 1 2 3 −− D. i 2 1 2 3 +− 3、已知函数 ( ) ( ) 12 2 11log 22 + −+++= x xxxf ，则对任意实数 ba, ， 0+ba 是 ( ) ( ) 0+ bfaf （ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．不充分且不必要条件 4、苏格兰数学家科林·麦克劳林（Colin Maclaurin）研究出了著名 的 Maclaurin 级 数 展 开 式 ， 其 中 一 个 为 ： ( ) ( ) ......1...... 432 1ln 1 432 n xxxx xx n n− −++−+−=+ ，据此展开式， 右图所示的程序框图的输出结果 S 约为（ ）（参考数据： 099.13ln,6931.02ln,8813.0414.2ln === ） A． 6931.1 B． 6931.0 C． 0990.1 D． 8813.0 5、设 21, FF 分别为双曲线 ( )0,012 2 2 2 =− ba b y a x 的左、右焦点， O 为坐标原点，过 1F 的直线与双曲线的两条渐近线分别交于 BA, 两点，且满足 1OFOB = ， OAOBOF 21 =+ ，则该双曲线的离心率为（ ） A． 22 B． 7 C．2 D． 3 高三理科数学试卷 第2页（共 5 页） 6 、 已 知 50  a 且 aa ln55ln = ， 60  b 且 bb ln66ln = ， 70  c 且 cc ln77ln = ，则 cba ,, 的大小关系为（ ） A． bca  B． cba  C． bac  D． abc  7、在四面体 ABCS − 中， ⊥SA 平面 ABC，三内角 CAB ,, 成等差 数列， 1,2 === ABACSA ，则该四面体的外接球的表面积为 （ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 8、已知数列 ( )Nnan 满足 7,3 21 == aa ，且 2+na 总等于 1+nnaa 的个位数字，则 20212020 aa  的值为（ ） A.7 B.21 C.49 D.63 9、太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化， 相互统一的和谐美。定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”下列有关说法中： ①对圆 1: 22 =+ yxO 的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； ②函数 ( ) 1sin += xxf 是圆 ( ) 11: 22 =−+ yxO 的一个太极函数； ③存在圆O，使得 ( ) 1 1 − + = x x e e xf 是圆O的太极函数； ④ 直 线 ( ) ( ) 01121 =−+−+ ymxm 所 对 应 的 函 数 一 定 是 圆 ( ) ( ) ( )012: 222 =−+− RRyxO 的太极函数。 所有正确说法的序号是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②④ D.②③ 10、已知椭圆 ( )01: 2 2 2 2 1 =+ ba b y a x C 与双曲线 ( )0,