精品解析：2024年广西九年级下学期3月联合调研一模数学试题

2024年广西九年级三月份联合调研数学 （全类满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 3. 中国向大海要水喝已成为现实．到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨．数据1600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，从学校到书店最近的路线是①号路线，得出这个结论的根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 6. 下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 在每一个象限内，随的增大而增大 C. 图象位于第一、第二象限 D. 自变量的取值范围是的一切实数 8. 如图，三位学生在做投圈游戏．他们分别站在的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．仅从数学的角度看这样的队形哪个位置的学生投中的可能性最大（ ） A. 处学生投中的可能性最大 B. 处学生投中的可能性最大 C. 处学生投中的可能性最大 D. 三位学生投中的可能性一样大 9. 如图，是的外接圆，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，相同的8块小矩形地砖拼成一个大矩形，每块小矩形地砖长是（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小南绘制如图的函数模型解决了此问题．图中（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，（单位：天）表示生长时间．根据小南的模型，点的横坐标和点的实际意义分别是（ ） A. ，点表示瓜蔓枯萎 B. ，点表示瓜蔓垂到地面 C. ，点表示瓜蔓垂到地面 D. ，点表示瓠蔓垂到地面 12. 数学课上，老师将一根长为的铁丝围成一个以点为圆心，长为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），如图所示，则所得扇形的最大面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”．爱好阅读的小宁前年读了本书，去年阅读数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了______本书． 14. 如图，数轴上点表示数1，若点向左平移3个单位长度，此时点表示的数是______． 15. 如图，上午8时，一条船从海岛出发，以的速度向正北航行，10时到达海岛处．从海岛，望灯塔，测得，．则从海岛到灯塔的距离______． 16. 小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________． 17. 如图，在矩形中，，，点为上一点且，将矩形沿折叠，使点与点重合，连接，则的长为______． 18. 如图，点是等边的边的中点，点是内一点，且，连接，线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若，当的长是______时，最短． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中， 21. 一家游泳馆暑期推出两种游泳方式． 方式一：每次购买元入场券． 方式二：办理实名制会员证元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券元． （1）当小宁去游泳次时，选哪种方式更划算？请说明理由； （2）当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由． 22. 如图，，点为上一点． （1）尺规作图：作角平分线交于点，过点作交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：． 23. 广西是全国水果大省，是能实现水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大产区．2024年伊始，伴随广西11车沙糖桔运往哈尔滨，一场特殊的“投桃报李”引发全国关注，沙糖桔一跃成为春节期间的网红水果．小明爸爸开的水果店准备购进一批沙糖桔，有