广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

顺德区华侨中学2023学年第二学期 3月月考高二数学试卷 一、单选避（每小题5分） 1.己知函数f()=了孕cos2x+sinx,则∫()在x=牙处的导数为（) c.2 2 T. +2,则+品。 2.已知等差数列和，}和亿，}的前m项和分别为S工，若号=”+兰 B2+b1o A器 B音 c岩 D. 13 3,已知正项等比数列{a}中，4=1，Sn为a,的前n项和，S,=5S-4,则S。=() A.7 B.9 C.15 D.20 4。设为数列a,}的前知项和，者a,=-yns曲受，则5m=（） A.1012 B.2024 C.-1012 D.-2024 5.已知函数y=f()的图像如图所示，则其导函数y='(x)的图像可能是（) 6.已知数列{a}为等比数列，a,4,是函数f(x)=二x3-4x2+4x-1的极值点，设等差数列{他，}的前n项 和为S,若6=a则S,=（) A.-8或18B.-18 C.2 D.18 试卷第1页，共4页 7.已知函数f(x)=2sinx-c'+e,则关于x的不等式f(2-4)+f（3x)<0的解集为() A.（-4,) B.（-1,4) c.（-o,4)U(1,t∞） D.-1,4 8.已知函数f()=血x,8)=之x+1,若f)-8,则名-名的最小值为() A.2-2n2 B.4-2n2 C.-2h2-2 D.-2h2-4 二、多选题（每小题6分，按比例给分） 9.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是( A.若数列{a,}的前n项和S=2-2,则数列{a,}为等比数列 B.若{b}的前n项和S,=n2+n+2,则数列{b,}为等差数列 C.若数列{an}为等比数列，Sn为前n项和，则Sn,S-Sn,Sn-S2,…成等比数列 D.若数列{也}为等差数列，Sn为前n项和，则Sn,Sn-Sn,Sn-Sa,…成等差数列 10.已知函数f()=血x,若无≠x,时，有f(6)=(6)=m,π是题周率，e=2,7128…为自然对数的 底数，则下列结论正确的是〔) A.f(x)的单调递增区间为(0，©) B片 C.若0<五<x2<4,则2<x<e D.若a=e3,b=3°，c=e,d=x,3=3,t=π，则5最大 11.国家统计局公布的全国夏粮生产数据显示，2020年国夏粮总产量达14281万吨，创历史新高粮食储 藏工作关系着军需民食，也关系着国家安全和社会稳定某粮食加工企业设计了一种容积为63000π立方米 的粮食储藏容器，如图1所示，已知该容器分 上下两部分，中上部分是底面半径和高都为 r(r210)米的圆锥，下部分是底面半径为r米、 高为米的圆柱体，如图2所示经测算，圆锥 的侧面每平方采的建造费用为√2a元，圆柱的 图1 图2 侧面、底面每平方米的建造费用为ā元设每个容器的制造总费用为y元，则下面说法正确的是〔) A.10≤r<40 B.方的最大值为1880 C.当r=21时，y=7029ar D,当r=30时，y有最小值，最小值为6300ar 试卷第2页，共4页 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，第14题第1空2分，第2空3分） 12.在等差数列{a}中，a1=2,公差为d,且42，马，4+1成等比数列，则仁 3.已知函数/网=年2面线y=f因在点，-1-》处的切线！垂直宁直线x+2y-10,则实数a的 值为 inx,x21 14,已知函数/)=22-3女+x<1:则x-1,时，f儿的级小值为一一 设g(x)=[(x)]-f(x)+a,若函数g(x)有6个竖点，则实数a的取值范围是一 四、解答题（共77分） 15.(本小题13分) 已知函数)=子-4ax+hr在x=1处取得极大值。 (1)求a的值： 在区[]小上的最大值 16.(本小题15分) 已知等差数列{a,}前n项和为Sn（neN.),数列他}是等比数列，4=3，=1，b2+S2=10,a-2b=4. (1)求数列{a,}和}的通项公式： 2 ,n为奇数 (2)若cn= 设数列{c,}的前n项和为T,,求名 5,n为偶数 试卷第3页，共4页 17.(本小题15分) 各项均不为零的数列a,}满忌4=1，其前n项和记为S,且S山=2m,n之2，neN,数列化， 足b,=a,+aa∈N. (1)求4,4，S10: 2)求数列{3”6}的前n项和工，· 18.(本小题17分) 已知函数fx)=血x+只x2+(a+1)x (I)讨论f(x)的单调性： 风道0时，E:f网≤名-2， 19.(本小题17分) 随着信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛，差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具， 并且有广泛的应用.对于数列{an},规定{△a}为数列{an}的一阶差分数列，其中△a。=anl-an(n∈N), 规定{Aa,}为数列{a,