广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

顺德区华桥中学2023学年第二学期 3月月考高一数学学科试卷 命题人:杨芳芳 审题人:贾增福 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120 分钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必要填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指 定区域内:如需改动,先划掉原来的答案;然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改 液,不按以上要求作答的答案无效 试卷第I部分 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 已知a=(2.3).2a+b-(6.2),则=( c.2-) B.(2-4) A.(-24) D.(-2) 2. ③cos15*-4sin215 cos15*= ( _ A. B. C1 D. 2 3. 已知=(1.0).=1.-3,则a与a-b的夹角为( ) A.” C2 B.& D.5 4. 设e R,则一”是“sine<的( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知p:向量-(-1.1)与-(m.2)的夹角为锐角.若p是假命题,则实数m的取值 范围为( ) A.(-22) B.(-2)U(-2.2) C. (-2u[2+) D. [2+) 6. 已知O是 ABC的外心,外接圆半径为2,且满足2A0=AB+AC,若BA在BC上的 投影向量为BC.则A0 BC-( C.-4 B. -2 A.4 D.2 试卷第1页,共4页 7. 已知口BE(0.).且 sin=2cos(a+)sing,则tan$有( _ A. 最大值3 B. 最小值3 C. 取不到最大值和最小值 D. 以上均不正确 8. 如图.在等腰梯形ABCD中,AB=8.BC=4.CD=4. 点P在线段AD上运动,则[PA4 PB的取值范围是( ) A. [6.4+4v3] B. [4v3.8] C. [4v2.8] D. [6.12] 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,部分选对的得部分分,有选错的得0分。) 9. 已知向量 =(x,1).万-(1.2),下列结论中正确的是( ) A. 若a/b,则x-2 B. 若x-2,则a与b的夹角的余弦值为 C. 当x-2时, 在上的投影向量为(:{ D. 当x-2时,与的夹角为锐角 1$. 知向量,满足+2=,^+=0且同l=2,则( ) A. -2 B.+6-0 $. -2=6 D. .6-4$ 11. 已知函数f(x)=sin(oux+)(0)在区间()上单调递增,则下列判断中正确 的是() A. 的最大值为2 B. 若q-”,则(0.1] C. 着/()>o,则/()+f()<0 D. 若函数y=f(x)-两个零点间的最小距离为”. 则=2 试卷第II部分 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12. 知平面向量a,b满足a=(1.x).=(2.1),若(a-)15.则x=_ 13. 知 sin[a+)-,en )则tan(-语)=_ 14.函数f(x)的定义域为R,对任意的x.y,恒有f(x+y)=f(x)f(一y)+f(- fq 成立.请写出满足上述条件的函数f(x)的一个解析式 试卷第2页,共4页 四、解答题(本题共B小题,共77分,写出解答过程及演算步题) 15(13).如图,在平行四边形ABCD中,AB-4:AD-2:2BAD-60,F分期为AB$C 上的点,且AF-2EB,CF-2FB (1)若DE-xAB+yAD,求x.y的值 (2)求AB.DE的值 16 (15) 知向量0A=(1.1).0B=(3.-1).0C=(m.3).0=(z.>(m.2y (1)若A,B.C三点共线,求实数m的值 (2)若四边形ABCD为矩形,求向量OB与OD夹角的余弦值 17.(15) 已知向量=(2cosx.1).=(-cos(x+.xEo.习 (1)若,求x的值: (2)记f(x)- ,若对于任意x,xo..面f(x-f(z)<)桓或立,实数为 最小值。 试卷第3页,共4页 18.(17)高邮基公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者,工艺品的平面设计如图所示 该工艺品由直角三角形ABC和以BC为直径的半圆拼接而成,点P为半圆上一点(异 于B.C),点H在线段AB上.且满足CH1.AB.已知乙ACB=90}AB=10cm,设乙CAB- (1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足么ABC=乙PCB,CA+CP达到最大.当 为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果 (2)为了工艺礼品达到