第五章 相交线与平行线 单元测试-2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七下 第五章相交线与平行线 一、单选题 1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　） A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．圆的定义 D．三角形内角和等于180° 3．如图，点C到直线的距离是（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 4．下列句子中不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．直线AB垂直于CD吗？ C．若|a|=|b|，则a2=b2 D．同角的补角相等 5．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（   ）个    ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°． A．1 B．2 C．3 D．4 6．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（    ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 7．如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（   ） A．116° B．124° C．144° D．126° 8．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（     ） A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90° 二、填空题 9．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则 度． 10．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是 ，∠AOC的邻补角是 ．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝ ，∠COB＝ ． 12．如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：①∠GBD和∠HCE是同位角；②∠ABD和∠ACH是同位角；③∠FBC和∠ACE是内错角；④∠FBC和∠HCE是内错角；⑤∠GBC和∠BCE是同旁内角．其中正确的是 ．（填序号） 13．有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水中时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为 ． 14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为 ． 15．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为 ．    16．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是 ．    三、解答题 17．如图，直线相交于点O，平分，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 18．如图，直线，相交于点O，． (1)若，求证：； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 19．完成下面的证明： 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数? 解：∵BE平分∠ABC （已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1= （ ） ∴AD//BC（ ） ∴∠C+ =180°（ ） 又∵∠C=110°（已知） ∴∠D= ． 20．如图，，，，DC是的平分线 (1)AB与DE平行吗？请说明理由； (2)试说明； (3)求的度数． 21．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由． (1)如图（一），，，与的关系是 ． (2)如图（二），，，与的关系是 ． (3)经过上述证明，我们可以得到一个结论： ． (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角