精品解析：2024年河北省石家庄市裕华区中考一模数学试题

2024年河北省石家庄市裕华区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题有16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列代数式表示“a的3倍与7的差”的是（　　） A. B. C. D. 2. 嘉淇先向北偏西方向走，又向南偏西方向走，她现在所站的位置在起点的（ ）方向上 A. 正北 B. 正西 C. 西北 D. 西南 3. 去括号后等于a-b+c的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，则x的值是（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，用四个长和宽分别为的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ） A 能平衡 B. 不能平衡，右边比左边低 C. 不能平衡，左边比右边低 D. 无法确定 8. 如图，点A、B、C在⊙O上，BCOA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（　　） A 25° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点P B. 点O C. 点M D. 点N 10. 用替换分式中的n后，经过化简结果是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（ ）． A. B. 12π C. D. 24π 12. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 13. 七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数 14. 关于x的方程，下列解法完全正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到． 移项得 ， ∴， ∴或， ∴，． 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 15. 如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）. A. B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，正八边形的中心与原点O 重合，顶点A，E在y轴上，顶点G，C在x轴上，连接，过点A作 的垂线，垂足为P，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，已知，则第次旋转结束时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共3个小题，共10分．17～18小题各3分，18小题4分，每空2分） 17. 验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了______度． 18. 如图，在中，，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，则的长为______． 19. 已知正数，，，满足，． （1）______； （2）如图是三张叠放的正方形纸片，其边长分别为，，，若这三张正方形纸片的面积之和为S，则S的值为______． 三.解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例，A经过处理器得到． 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： （1）若，求B关于x的表达式； （2）若，求关于x的方程的解． 21. 为贯彻《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》精神，某校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“