福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题

2023宁德市第五中学数学高一第二学年模拟试卷 机密★启用前 准考证号： 考室号： _________________________________________ 数 学 试 题 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A．B． C． D．与的大小无法判断 3．下列各项中，既是奇函数，又是增函数的为（    ） A．B．C．D． 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D既不充分也不必要条件 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．已知，为锐角，且，，则（    ） A． B． C． D． 7.化简的结果为（    ） A． B． C． D． 8.向量，，．若三点共线，则的值为（    ） A． B．1 C．或11 D．2或 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.已知a，b满足，则（    ） A．且 B．的最小值为9 C．的最大值为 D． 10.如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（    ） 【第10题图】 A．B．C． D． 11.已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（    ） A．B．C．复数的实部为D．复数对应复平面上的点在第二象限 12已知奇函数f(x)的定义域为R，且满足f(2＋x)＝f(2－x)，以下关于函数f(x)的说法正确的为(　　) A.f(x)满足f(8－x)＝f(x)B.8为f(x)的一个周期 C.f(x)＝sin 是满足条件的一个函数D.f(x)有无数个零点 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域为______． 14.已知长方形一边长为，相邻边长边为，，，，则________. 15..已知函数恰有3个零点，则的取值范围为 . 16.已知函数若关于x的方程恰有6个不同的实数根，则m的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在①，设全集，并回答下列问题. (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，. 【第18题图】 (1)用向量与表示向量，； (2)若，求证：三点共线. 19．已知奇函数的定义域为 (1)求实数的值； (2)判断函数的单调性，并用定义证明； (3)当时，恒成立，求的取值范围． 20.如图，直线，点是，之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，，（，为常数），点，分别为，上的动点，已知.设（），的面积为. 【第20题图】【备用图】 (1)若，求梯形的面积； (2)写出的解析式； (3)求的最小值. 21.同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表 【第21题图】 (1)请利用上表中的数据，写出、的值，并求函数的解析式； (2)若，求函数的单调增区间； (3)将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上恒成立 求实数m的取值范围． 22.已知函数，其中且. (1)若，，求不等式的解集； (2)若，，求b的取值范围. 2023宁德市第五中学数学模拟试卷 共四页1 学科网（北京）股份有限公司 $$