数学建模：建立统计模型进行预测 教学设计（第2,3 课时）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第2课时 课题研究中期交流 由于第2课时与学生开展数学建模活动实际进展相关，属于生成性内容，所以在实际教学中可以预留出课时，有需要时组织学生进行课题研究中期交流活动. 第3课时 统计建模活动的交流与评价 教学内容 建立统计模型进行预测活动的展示与交流、评价与总结. 教学目标 （1）通过展示与交流学生《建立统计模型进行预测》的建模活动成果，分享体会，相互借鉴和学习. （2）通过质疑、辩论、评价，总结建模活动成果，遴选优秀成果 教学重点难点 （1）教学重点：数学建模成果的交流与评价. （2）教学难点：评价的标准和评价的方式与结果. 教学过程设计 环节一 成果展示 教师开场白：数学建模活动使同学们有更多的运用数学的机会.经过上节课的学习以及实践性作业，各小组通过对有挑战性和综合性的课题的探索和研究，经历发现和提出问题的过程，体验数学知识的内在联系，使得我们能够像数学家一样思考，像科学家一样研究.各小组也都将学习的结果以报告的形式呈现，初步具备了“科研”的要素.今天我们要交流学习成果，通过质疑、辩论，相互借鉴和学习，分享研究的体会，评价建模活动的成果. 首先向大家展示由四位同学撰写的结题报告，从中我们可以看到一个比较规范的数学建模活动的报告的样式. 师生活动 教师向学生展示示范性的学生结题报告（见附件），分析报告结构特点，阐明一个数学建模活动的结题报告的要素，给学生评价建模活动的一个基本标准. 教师强调：今天的活动将以同学们为主角，自我评价，相互评价，达到从分享中学习，在学习中提高的目的.今天的交流展示与评价活动由数学课代表主持. 设计意图 在传统的课堂教学中，教师只能依据特定的教学内容、教学对象和教学环境组织教学，学生处于相对被动的地位.数学建模活动的主角是学生，教师的作用是组织指导、协作指挥.教师是促进者、组织者和指导者.在建模成果交流阶段，应该让学生成为活动的设计者和组织者，发挥学生的主观能动作用. 数学课代表主持成果与展示交流活动.交流活动按以下流程进行. 1.各小组派一名代表，用事先准备好的演示文稿向全班同学汇报本小组建模活动的选题的背景、问题的提出、研究对象的确定、研究策略与方法、建模活动过程、数学模型、研究成果等方面的内容. 2.其他小组的同学根据汇报的情况，进行提问、质疑. 3.每个同学在各小组汇报的基础上，在事先准备的评价表中进行评价. 表8.5-2 “建立统计模型进行预测”建模活动评价表 项目 选题意义 背景分析 数据收集 数学建模 统计图表 结论解释 交流展示 综合得分 评分 各项都采用5分制评分，分数越高，评价越好. 4.依次完成各组的展示与交流. 设计意图 学生的交流展示活动就是一种同伴学习的过程，让学生参与评价体现学生的主体性.这种评价的方式类似于专家评价，各人都可以发表自己的观点，通过听取汇报并参与评价，能加深参与者对统计建模的理解. 环节二 交流评价 师生活动 通过以上的展示活动，各组的同学都充分发挥了自己的聪明才智，很多项目做得很有创意，也有深度，使我们耳目一新.经过同学们的评价，各小组综合得分的平均值已经得出.总分排名也已经产生.下面请同学们根据各小组的汇报，填写表格，选出最有创意课题、最有深度数学模型、最美统计图表、最完善研究过程、最佳技术运用、最有价值成果等.活动按以下流程进行. 1.每位同学填写专项评价表. 表8.5-3 “建立统计模型进行预测”建模活动专项评价表 项目 最有创意课题 最有深度模型 最美统计图表 最完善研究过程 最佳技术运用 最有价值成果 组别 2.汇总统计，选出各个专项得票最多的小组，获得专项奖励. 3.各专项优秀的小组推选一名代表，向全班同学汇报专项最优的原因、特点、做法以及进一步完善的设想等. 4.安排两位同学谈谈参加数学建模活动的体会与心得. 设计意图 通过挖掘学生在统计建模活动中的亮点，用学生的事例帮助和教育学生，这也是数学建模活动的意义所在. 环节三 总结展望 在完成以上所有流程之后，教师进行总结.总结可以分以下几个方面： 1.开展数学建模活动对于数学学习的意义价值. 2.本次数学建模活动的经验和有待改进之处. 3.如何用研究的态度对待数学学习. 4.通过建模活动创新学习方式，增加数学表达，以“三会”为目标提升数学核心素养. 5.向学校推选两个优秀统计建模案例. 6.结合学生评价，对参与统计建模的小组和个人给出教师的评价. 学科网（北京）股份有限公司 $$