精品解析：山西省长治市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性练习（一） 七年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列式子中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（ 　 　） A ﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2 4. 若式子和的值互为相反数，则的值是（　　） A. 4 B. C. 1 D. 5. 下列二元一次方程，其中一组解为的是（　　） A. B. C. D. 6. 解方程，去分母后正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ） A 15 B. 13 C. 7 D. -1 8. 某超市华山牌水杯原价每个元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是元.根据以上信息，列出方程是（ ） A. B. C. D. 9. 若单项式与可以合并，则代数式（ ） A. B. C. D. 10. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等，则图中的值为（　　） 1 0 2 A. 0 B. 2 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若是二元一次方程，则___________，___________ 12. 若关于x的方程与的解相同，则k的值为__________. 13. 若时，关于x的方程的解是，那么的解是___________． 14. 定义“*”运算为“”，若，则x值为___________． 15. 如图，数轴上点，表示数分别为，50，现有一动点以2个单位每秒的速度从点向运动，另一动点以3个单位每秒的速度从点向运动．当时，运动的时间_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解下列方程（组）． （1）； （2）． 17. （1）依据下列解方程的过程，请在括号内填写变形依据或解方程的步骤． 解：原方程可变形为，（___________）（___________） 去分母，得：，（___________） 去括号，得：，（___________） （___________），得：，（等式的基本性质1） 合并同类项，得：，（合并同类项法则） （___________），得． （2）用适当方法解方程组： 18. 利用方程解答下列问题： （1）x的4倍与2的和等于x的3倍与1的差，求x的值． （2）取何值时，代数式的值比的值大1？ 19. 解方程组时，小明本应该解出，由于看错了系数c，从而得到解，试求出的值 20. 在学习中我们掌握了代入法、消元法解方程，整体法、换元法也是初中需要掌握的一种思想方法．通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．例如，设，则原方程变形为，……，解得，即，所以原方程的解为． （1）补充求解的过程． （2）用换元法解方程． 21. 2024年大年初一上映的动画科幻电影《熊出没一逆转时空》受到广大青少年、小朋友的喜爱，它有国语2D和国语3D两个版本．国语2D每张票售价40元，国语3D每张票售价50元．李叔叔购买了20张票，一共用了950元，请问李叔叔分别买了多少张国语2D和国语3D票？（列方程解应用题） 22. 下表是2024年4月的日历表，在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，请解答问题： （1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它们分别是哪4天？ （2）框出4个数的和可能是25吗？为什么？ 23. 在综合实践活动课上老师要求：如图，用长、宽分别为30cm和20cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个没有盖子的长方体盒子