第九章 不等式与不等式组 单元复习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元复习题 一、单选题 1．一元一次不等式 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集是（　　） A．﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D．﹣1＜x≤2 4．已知，下列一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（　　） A．0 B．2 C．－2 D．－4 6．方程组 的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若，下列不等式中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 9．已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（　　） A．a－2＜3－2 B．a＋m＜3＋m C．3a＜9 D．－2a＜－6 10．已知 ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．代数式8- 的值不小于代数式3x+5的值，则x的取值范围是　 　． 12．关于 的不等式-2＜x≤ a有3个整数解，则a的取值范围是　 　. 13．不等式组的解集是 　 　． 14．用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为　 　个． 三、解答题 15．解不等式（组） （1）2x﹣7≤3（x﹣1） （2） 并写出它的整数解． 16．解不等式，并把解集表示在数轴上． 17．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18．求当为何值时，式子 的值不大于式子 的值，并求出 的最小负整数值 19．当k满足条件时，关于x的一元二次方程kx2+（k﹣1）x+k2+3k=0是否存在实数根x=0？ 20．解不等式组组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 21．平面直角坐标系中，点A坐标为（2m－3，3m＋2）． （1）若点A在坐标轴上，求m的值： （2）若点A在第二象限内，求m的取值范围． 22．为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关） （1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？ （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 23．已知，当x＝1时，y＝3；当x＝－2时，y＝9． （1）求k、b的值； （2）当时时，求代数式的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】1-2（x-2）≤3， 去括号1-2x+4≤3， 移项合并-2x≤-2， 系数化为1，x≥1， 解集在数轴上表示： 故答案为：A. 【分析】先解出不等式的解集，然后判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：解不等式：x+6＞4x-3，解得x＜3. ∵x＜m，且不等式组的解集为x＜3. ∴m≥3. 故答案为：B. 【分析】先解出不等式组中第一个不等式的解，再根据不等式的解集及口诀“同小取小”求出m的取值范围. 3．【答案】A 【解析】【解答】 ， 由①得，4x＜8，x＜2， 由②得，x≥﹣1， 故不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故答案为：A． 【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵x＞y，∴x+1＞y+1，A不成立； B、∵x＞y，∴2x＞2y，B不成立； C、∵x＞y，∴x-1＞y-1，C不成立； D、∵x＞y，∴-x＜-y，D成立. 故答案为：D. 【分析】利用不等式的基本性质依次判断即可. 5．【答案】A 【解析】【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值． 【解答】∵-2x+a≥2， ∴x≤， ∵x≤-1， ∴a=0． 故选：A 【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等