精品解析：2024年广西柳州市 九年级数学一模模拟试题

2024年广西初中学业水平适应性考试（一） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中是随机事件的是（ ） A. 校运会上立定跳远成绩为10米 B. 在只装有5个红球袋中，摸出一个红球 C. 永康市明年十月一日是晴天 D. 在标准大气压下，气温3℃时，冰熔化为水 5. 已知反比例函数的图像经过点A（－4，2），则的值为（ ） A. 2 B. －4 C. 8 D. －8 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（ ） A. 甲更整齐 B. 乙更整齐 C. 一样整齐 D. 无法确定 8. 不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（ ） A. B. C D. 9. 二次函数的图像如图所示，则下列判断不正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 11. 一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　） A 1s B. 2s C. 1s或2s D. 以上都不对 12. 如图，在中，，若将沿DE折叠，使点B与点A重合，则折痕的长为（ ） A. B. 3 C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简：_________． 14. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为_____________． 15. 若，是直线上的两点，则______．（填、或） 16. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为______尺． 17. 如图，的平分线与外角的平分线交于点D，过点D作的平行线交于点E，交于点，，则_____． 18. 如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，若AB＝2，AE＝4，则CD的长为 ___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）将△ABC向右平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△A2B2C，请画出△A2B2C； （3）请直接写出线段AA2的长度． 22. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148 152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 23. 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，四边形内接于，是直径，D是的中点． （1）求证：． （2）连接，若，求的长． 25. 一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方的A处射门，