精品解析：2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（三）

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（三） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10m以外安全区域．已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为4m/s，则导火线的长应满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，，在反比例函数为常数）图象上，且，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行于主光轴光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置，已知，若栏杆的旋转角，则栏杆端点上升的垂直高度的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，C是上一点，，过点C作弦交于E，若，则与满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线为常数）经过点，，，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：_________． 12. 中国第三艘航空母舰福建舰是中国完全自主设计建造首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载排水量达到84500吨．将数字84500用科学记数法表示为______________． 13. 甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是______． 14. 如图，、、、为一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则__． 15. 幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一行、每一列以及两条对角线上的3个数之和相等，图1是一个已完成的幻方．图2是一个未完成的幻方，其中的值为 __． 16. 如图，在赵爽弦图中，正方形是由四个全等的直角三角形，，，和一个小正方形组成的．若把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，可得正方形，连接并延长，交于点．若正方形的面积为196，正方形的面积为4，则： （1）正方形的面积为 __． （2）的长为 __． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知代数式，，．从.，，中任选两个分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 18. 如图，在中，，的延长线于点，的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 19. 某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表： 市民每天的阅读时间统计表 类别 阅读时间 频数 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）该调查的样本容量为______，______； （2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于______； （3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人． 20. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角． （1）如图2，求遮阳棚前端B到墙面的距离； （2）如图3，某一时刻，太阳光线与地面夹角，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长（结果精确到）．（参考数据：） 21. 我们规定：对于任意实数，，，有，▲，，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：，▲，． （1）已知，▲，，求的值． （2）已知关于的方程，▲，有两个不相等的实数根，求的取值范围． 22. 如图，以为直径的经过的顶点，和分别平分和，的延长线交于点，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23. 北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城，乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻