2024年山东省济宁市任城区实验中学九年级 模拟考试数学试题（3月）

2024年山东省济宁市任城区实验中学初四数学三月份模拟考试试题 注意事项： 1．本科目试卷分试题卷和答题卡两部分，共100分，考试时间为120分钟 2．答题前，考生务必在答题的密封区内填写校名、姓名和准考证号． 3．所有答案都务必做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，只需上交答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右变形属于因式分解的是（ ） A. a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B. a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C. 6x2y3＝2x2•3y3 D. 5. 点，在第一象限，则点，在　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，校长从上午的课中随机选择一个班取听一节课，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．以下结论：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，则的值是（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣3，3），B（，）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　） A. 1 B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为（ ） A B. C. D. 12. 如图，已知等边的边长为4，P、Q、R分别为边上的动点，则的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题 13. 关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____． 14. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______． 15. 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米．则河的宽度为________米(结果保留根号). 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）． 17. 如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是______． 18. 如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点的直线折叠，使点B落在DE边上的处，称为第二次操作，折痕到AC的距离记为；按上述方法不断操作下去…经过第n次操作后得到折痕到AC的距离记为，若，则的值为______． 三．解答题（共7小题，12+10+10+10+12+12+12=78分） 19. （1）解不等式：； （2）计算：． 20. “1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三800名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90°． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； （2）如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该