精品解析：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

2023~2024学年度高一数学下期初测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则为（ ） A. 第一或二象限角 B. 第二或三象限角 C. 第一或三象限角 D. 第二或四象限角 4. 抛掷一颗质地均匀骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ） A. 与互斥 B. 与对立 C. D. 5. 在中，为边上的中线，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. 4 D. 7. 空间复杂度是指一个算法运行过程所占用的空间，根据相关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而中国象棋空间复杂度的上限约为（参考数据：，则下列各数中与最接近的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 化成弧度是 B. 终边在直线上的角的取值集合可表示为 C. 若第二象限角，则是第一象限角 D. 第一象限角是锐角 10. 下列命题中是真命题的有（ ） A. 有A，B，C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30 B. 一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同 C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲 D. 某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间内的频率为 11. 已知函数则下列说法正确有（ ） A. 当时，函数的定义域为 B. 函数有最小值 C. 当时，函数的值域为R D. 若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是 12. 设函数定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称为的“卫界函数”若函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的值域为 C. 在上单调递减 D. 函数为偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 幂函数在上单调递增，则___________． 14. 已知甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.7，0.5，0.4，若甲、乙、丙各投篮一次（三人投篮互不影响），则至多有一人命中的概率为______. 15. 已知点，若，AC与BD交于点M，则点M的坐标为______. 16. 已知函数的最小值为，则实数________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，或. （1）求； （2）若，求a的取值范围. 18. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的弧长； （2）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角； （3）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大? 19. 某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图. 求： （1）根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率，并根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务. （2）该公司决定从月销售额为和两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自不同小组的概率. （3）第一组中推销员的销售金额的平均数为13，方差1.96，第七组中推销员的销售金额的平均数为25，方差3.16，求这两组中所有推销员的销售金额的平均数，方差. 20. 已知函数. （1）求实数a的值；并方程的解集M. （2）当，求的最小值、最大值及对应的x的值. 21. 已知二次函数的图像与直线只有一个交点，且满足，． （1）求二次函数的解析式； （2）若对任意，，恒成立，求实数m的范围． 22. 已知函数， （1）直接写出时，的最小值. （2）时，在是否存在零点？给出结论并证明. （3）若，存在两个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度高一数学下期初测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的