选填07 统计与概率（十一大考点+真题模拟题练）-2024年高考数学二轮选填及解答突破训练宝典（新高考专用）

选填07统计与概率 【考点01信息图表的读取】 【例1】下图是2022年5月一2023年5月共13个月我国纯电动汽车月度销量及增长情况统计图（单位：万辆），则下列说法错误的是（    ）（注：同比：和上一年同期相比）    A．2023年前5个月我国纯电动汽车的销量超过214万辆 B．这13个月我国纯电动汽车月度销量的中位数为61.5万辆 C．这13个月我国纯电动汽车月度销量的众数为52.2万辆 D．和上一年同期相比，我国纯电动汽车月度销量有增有减 【例2】如图为2022年全国居民消费价格涨跌幅统计图，则下列说法错误的是（    ） A．环比的极差小于同比的极差 B．环比的中位数为 C．环比的方差小于同比的方差 D．同比的平均数约为 【变式1-1】南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法正确的是（    ） A．2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少 B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多 C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 【变式1-2】采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用．PMI高于50％时，反映经济总体较上月扩张；低于50％，则反映经济总体较上月收缩．根据2022年6月至2023年9月PMI．绘制出如下折线图． 根据该折线图，下列结论正确的是（    ）． A．2022年6月至2023年9月各月的PMI的中位数大于50 B．2022年第四季度各月的PMI的方差小于2023年第一季度各月的PMI的方差 C．2023年第1季度各月经济总体较上月扩张 D．2023年第3季度各月经济总体较上月扩张 【变式1-3】某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前､后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图.下列结论正确的是（    ）    A．招商引资后，工资净收入较前一年减少 B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍 C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 【考点02特征数的应用】 【例3】有一组样本数据：，，，其平均数为2，由这组样本数据得到新样本数据：，，，2，那么这两组样本数据一定有相同的（    ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．极差 【例4】（多选）某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（    ）    A．频率分布直方图中第三组的频数为15 B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分 C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为74分 D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为73分 【变式2-1】（多选）某科技攻关青年团队有人，他们年龄分布的茎叶图如图所示，已知这人年龄的极差为，则（   ） A． B．人年龄的平均数为 C．人年龄的分位数为 D．人年龄的方差为 【变式2-2】（多选）某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（    ） 参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，. A． B．估计该年级学生成绩的中位数约为 C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为 D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 【变式2-3】（多选）若成等差数列（公差不为零）的一组样本数据，，……，，的平均数为，标准差为，中位数为；数据，……，，的平均数为，标准差为，中位数为，则（    ） A． B． C． D． 【考点03回归方程与独立性检验】 【例5】千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落