精品解析：2024年四川省成都市郫都区九年级中考数学一诊试题

郫都区初2024届第一次诊断检测数学 注意事项： 1．全卷总分150分，A卷100分，B卷50分，考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效． 5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 实数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年10月26号，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时27000千米，数据27000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数、物价各多少？设有人，商品的价格为，依题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 6. 下表是某跳水比赛时运动员获得的分数，这组数据的中位数和众数分别是（ ） 成绩 9.5 96 9.7 9.8 9.9 100 人数 1 1 2 3 2 1 A. 9.75，9.8 B. 9.7，9.8 C. 9.8，9.7 D. 9.8，9.8 7. 如图，点B、F、C、E都在一条直线上，，，添加下列一个条件后，仍无法判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线 的对称轴是直线，与x轴的一个交点如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 因式分解：______． 10. 如图，中，，，若，则的度数为________． 11. 如图，直线不经过第三象限，若点在该直线上，且的大小关系为 ，则的大小关系为________． 12. 关于x分式方程的解为正数，则m的取值范围为______． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交于点E，连接，由作图的结果可得的周长为________． 三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）参加这次调查的学生总人数为______人； （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是______； （3）将条形统计图补充完整； （4）现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 16. 如图，无人机从处测得大楼底端点处的俯角，，测得大楼顶端点处的俯角，，已知点、、、都在同一平面上，无人机所处高度，求该大楼的高度．（参考数据，，） 17. 如图，是的直径，C为上一点，连接，延长至点D，使得，点E为的中点，连接交于点F，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，求值． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线与直线交于点A、点B，点C为双曲线上点A右侧的一点，过点B作，交y轴于点D，连接 （1）如图1，求点A、B坐标； （2）如图2，若四边形是平行四边形，求长； （3）如图1，当四边形的面积为4时，求直线的解析式． B卷（50分） 二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 化简：______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，经过点O，与y轴交于点，与x轴交于点，则的长为______． 21. 有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是