河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷

河南2024年高考备考精准检测联赛 高三数学试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上,写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。) 1.知集合A-10201.,则A- A.fx1-3x521 B.[x1-2<x<3) C.fxlx<-2,或x>3】 D.fxlx<-3,或x>2 C A.0 B.10 { D.5 3.已知向量a,满足lal=1,1bl_v2,a·b-},则la+2bl= A.9-2 B9+2 C.9+2/2 D.1+2/2 4.设f(x)=x3+log(x+ x2+1),则对任意实数a,b,a+bs0是f(a)+f(b)<0的 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知点M在曲线y^}=4x上,过M作圆C:(x-3)}+}=1的切线,切点分别为A.B.则四边$$ 形MACB的面积的最小值为 A.2/2 B./7 C.3 D.9 6.过三校柱任意两个顶点的直线中,其中异面直线有( )对 A.15 B.24 C.36 D.54 7.若sin(g+B)sin(a-B)-4,则cos2-cos2g= B- C1 高三数学试题 第1页 (共4页) 8.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面 互相平行;③若直线,2与同一平面所成的角相等,则1.1.互相平行;④若直线1,1是异 面直线,则与,1都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是 A.在经验回归方程y=-0.65x+3.6中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量平均 减少3.6个单位 B.在经验回归方程v=-0.65x+3.6中,相对于样本点(1.2.8)的残差为-0.15 C.在残差图中,残差分布的水平带状区域的宽度越宽,其模型的拟合效果越差 D.若两个变量的决定系数R越大,表示残差平方和越小.即模型的拟合效果越好 10.已知等差数列{a.的首项为1,公差为d(deN),若61是该数列中的一项,则公差d可能 的值是 B.5 C.6 A.4 D.7 A.将函数f(x)的图象向左平移"个单位长度,所得图象关于原点对称 9,9 D.若函数f(x)在区间(a,4 12.函数f(x)是定义域为R的非常值函数,且f(2x-1)的图象关于点(1,0)对称,函数y=f(x-1) 关于直线x=3对称,则下列说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.f(x+4)=f(x) C.f(4+x)=f(-x) D.f(1-x)=-/f(x) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过P(4,4)作C的准线的垂线,垂足为M,FM的中点为 V.则直线PV的斜率为 14.直三柱ABC-A.B.C.的各顶点都在同一球面上,若AB=1,AC=AA.=2,BAC=12 0*$ 则此球的表面积等于 15.对任意闭区间1,用M,表示函数y=cosx在I上的最大值,若正实数a满足M。三 2Ma2a,则a的值为 高三数学试题 第2页(共4页) 线相交于A.B两点,且OA·AF-0.BF-3A,则该双曲线的离心率为 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) (1)a和c的值; (2)sin(A-C)的值 18.(本小题满分12分) 已知数列ta.]满足a.=3,a..=3a.-2n+1. (1)求证:[a。-n为等比数列; 的前n项和T 19.(本小题满分12分) 在四校锥P-ABCD中,平面PAD1平面ABCD,AB/DC $ABAD,0为AD中点,PA=PD=v$5,AD=AB=2CD=2.$ (1)求证:平面POB1平面PAC: 7D (2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值 20.(本小题满分12分) 某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核,通过随机抽 样抽取其中的50家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如下频率分布直方图 频率 组距 0.090-------------