北京市陈经纶中学2023～2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

数学练习（5） 一、选择题： 1. 如图，下列判断正确的是 A.图①中的∠1和∠2是一组对顶角 B.图③中的∠1和∠2是一组邻补角 C.图②中的∠1和∠2是一组对顶角 D.图④中的∠1和∠2是一组邻补角 2. 在平面直角坐标系中，点 P（-3 , 2）在 A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题中，真命题的个数有 ① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角； ③ 内错角相等； ④ 对顶角相等； ⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角 度可能为 A. 先右转 50°，后右转 40° B. 先右转 50°，后左转 40° C. 先右转 50°，后左转 130° D. 先右转 50°，后左转 50° 5. 下列各式中，正确的是 A. 16 =±4 B.± 16 =4 C. 3 27 =-3 D. 2( 4) =-4 6. 下列运动属于平移的是 A.空中放飞的风筝的运动 B.飞机在跑道上滑行到停止的运动 C.篮球被运动员投出并进入筐的运动 D.乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动 7. 在33 17 ， 3， − 3 8，π，2024 这五个数中，无理数的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 8. 一副三角板按如图 1放置，则下列结论: ①如果∠2=30°,则有 AC//DE； ②如果 BC//AD，则有∠2=45°; ③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化； ④如果∠2=30°，那么∠4=45°; 正确的是 A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D. ①②③④ 二、填空题： 9. 若用有序数对(3,2)表示教室里第 3列第 2排的座位,则位于第 5列第 4排的座位应记作 ； 10.如图 2，将△ABC沿 BC方向平移 3cm，得到△DEF，点 E落在线段 BC上，若△ABC的周长 为 10cm，则四边形 ABFD的周长为 cm； 图 1 图 2 图 3 图 4 11. 已知 3 68.8 =4.098， 902.188.63  ，则 3 6880 ； 12. 如图 3，当风车的一片叶子 AB从所在的直线旋转到与地面 MN平行时，叶子 CD所在的直线 与地面 MN ，理由是 ； 13.（1）若点 M (-5 , 2+b)在 x轴上，则 b= ； （2）若点 N (3-a , 7+a)在 y轴上，O为平面直角坐标系的原点，则 ON= ； 14. 一副三角板按如图 4所示的方式放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点 D 在斜边 AB上，现将三角尺 DEF绕着点 D顺时针旋转，当 DF第一次与 BC平行时∠BDE= °； 15. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是完全相同的等腰三角形， 底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 5 − 1，它介于整数 n和 n+1之间，则 n的值是 ； 16. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家， 他曾巧妙估算出地球的周长．如图，A处是 塞尼城中的一口深井，夏至日中午 12时，太 阳光可直射井底．B处为亚历山大城，它与 塞尼城几乎在同一条经线上，两地距离 d约 为 800 km ， 于 是 地 球 周 长 可 近 似 为 360 ×d   ．太阳光线可以看作平行光线，他在 亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角 α为 7.2°．根据α=7.2°可以推导出θ的大小，依 据是 ，埃拉托斯特尼估算 得到的地球周长约为 km． 三、解答题： 17. 计算 23 449 27 1 2 (1 ) 3      18. 求 x的值：   9-24 2 x 19. 完成下面的证明： 如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3 求证：∠BED+∠ADF=180°． 证明：∵AB⊥BC（已知）， ∴∠ABC＝ °（ ） 即∠3+∠4=90° ∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3（已知）， ∴ ．（ ） ∴ BE∥DF（ ） ∴ ∠BED+∠ADF=180°（ ）． 20. 已知正数 m的两个平方根分别为 a和 2a-9. （1）求 a的值，并求正数 m的值； （2）求 17- 9a的立方根. 21. 如图，OA⊥OB, 点 C在射线 OB上，经过 C点的直线 DF∥OE，∠BCF=60°. 求∠AOE的度数. 22. 如图，过点 A作 AD⊥BC于点 D，E为 AB上一点，过点 E作 EF⊥BC于点 F，过点D作DG∥AB 交 AC于点 G． （1）依题意补全图形； （2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以