精品解析：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

数学 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 化简的结果是(　　) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 10，8，6 B. ，， C. ，， D. 10，15， 4. 已知中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 点在一次函数的图象上，则点不可能在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6. 已知一组数据是8，4，7，，10，其平均数是7.4，则的值为（ ） A. 7.4 B. 8 C. 9 D. 10 7. 估算的结果应在（ ） A. 13和14之间 B. 14和15之间 C. 15和16之间 D. 25和26之间 8. 正比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，若，，则菱形的面积是（ ） A. 48 B. 36 C. 24 D. 18 10. 某超市计划购进A，B两种水果，其中A种水果的进价比B种水果的进价低3元，用1200元购进A种水果的数量是用800元购进B种水果数量的2倍，求A种水果的进价．若设A种水果的进价为元，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，，，、的平分线、交于点．若，，则四边形的周长为（ ） A. 38 B. 40 C. 44 D. 56 12. 已知甲、乙两车同时分别从相距、两地相向而行，乙车途经服务站加油后．发现此时与甲车相距，乙车改变速度继续行驶小时后与甲车相遇．甲车到达地后立即原路返回，结果比乙车晚小时到达地．如图是两车距出发地的距离．与行驶时间之间的函数图象，则下列说法：（1），（2）点的坐标为，（3）直线的解析式为，（4）甲车返回的速度为（5）甲车返回途中乙车从地出发后小时和小时都与甲车相距．其中正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 国内某大学芯片研究学院研发出了厚度约为0.000019米的芯片，用科学记数法表示数据0.000019应为________． 14. 将直线向上平移6个单位后的函数表达式是________． 15. 分解因式：________． 16. 函数的自变量的取值范围是________． 17. 已知，是一次函数图象上的两个点，当时，用“”连接，，的大小关系是________． 18. 如图，将长方形放置于平面直角坐标系中，点与原点重合，点、分别在轴和轴上，点．连接，并将沿翻折至长方形所在平面上，点的对应点为点，则点的坐标为________． 19. 已知关于的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的值之和为________． 20. 对于一个各数位上的数字均不为零且互不相等的数，将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数，称为的“精品数”，并规定，（其中、为非零常数）．例如，其各个数位上的数字分别平方后的数的个位数字分别是6、9、5，则475的“精品数”．已知，，则________；对于一个两位数（的各数位上的数字均不为零且互不相等），在的十位数字和个位数字中间插入一个数，得到一个新的三位数，若是的9倍，且三位数是的“精品数”，则所有的值的和为________． 三、解答题：（本大题共7个小题，21题10分，22题8分，23-26每小题10分，27题12分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算题： （1）； （2） 22. 如图，在中，对角线． （1）尺规作图：作线段垂直平分线，分别交、、于点、、，连接和（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求证四边形是菱形（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后）． 证明：∵垂直平分， ∴． 又∵四边形是平行四边形， ∴①________ ∴． 在和中， ②________ ∴， ∴③________ ∵垂直平分， ∴，④________ ∴， ∴四边形是菱形． 23. 生态城市你我同创，绿色生活万家共享．为了宣传环保知识，我校八年级二班以此为契机举行了“环保知