河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1∼6小题各3分，7∼16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中，和是对顶角是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，线段长能表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 若，，则的值为（ ） A. 12 B. 8 C. 4 D. 3 6. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7. 若，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 某病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则的值是（ ） A. 13 B. 16 C. 19 D. 22 10. 如图，若，则的理由是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的补角相等 C. 对顶角相等 D. 角平分线的定义 11. 如图，射线、与直线相交于点O，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 若的化简结果中不含的一次项，则常数的值为（    ） A. B. C. D. 13. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 14. 如图，线段是正方体的一条棱，则与在同一平面内且与垂直的棱有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 15. 已知，，那么，，满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，直线，相交于点O，平分，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 如图，直线与直线交于点O，过点O作射线，则的邻补角为______． 18. 长方形的面积是，若一边长是，则另一边长是______，周长是______． 19. 如图，有两个边长分别为a，b（）正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4． （1）_______． （2）若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 先化简．再求值：，其中． 21. 按下列要求分别画出图形： （1）直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M． （2）直线m与平行线a，b分别交于点A，B，直线，垂足为P． 22. 如图，直线，相交于点O，，． （1）试说明：． （2）若平分，求的度数． 23. 下面是小刚同学解答一道题目的过程，请认真阅读并完成相应任务． 先化简，再求值：，其中． 解：原式……第一步 ……第二步 ．……第三步 当时， 原式……第四步 ．……第五步 任务： （1）小刚在解答过程中，从第三步到第四步涉及到的乘法公式是______．（填“平方差公式”或“完全平方公式”） （2）小刚在解答过程中，第五步的运算体现的数学思想是（ ）． A． 数形结合思想 B． 整体代入思想 C． 分类讨论思想 D． 转化思想 （3）求式子的值，其中． 24. 如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化． （1）用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式） （2）若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积． 25. 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）． （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______ （3）运用（2）中得到的公式，计算：． 26. 图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题，例如可以用图1所示的正方形与长方形纸片拼成一个图2所示的正