精品解析：江苏省扬州市广陵区扬州市竹西中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

初一学科素养体验数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. ∠1与∠2是一组平行线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则（ ） A. ∠2=50° B. ∠2=130° C. ∠2=50°或∠2=130° D. ∠2的大小不一定 2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为( ) A. 68° B. 34° C. 56° D. 不能确定 4. 下列各式中错误的是 ( ) A. [(x－y)3]2＝(x－y)6 B. （－2a2)4＝16a8 C. D. (－ab3)3＝－a3b6 5. 若，则（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 6. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 7. 如果,,那么三数的大小为( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知的面积为48，，点D为BC边上一点，过点D分别作于E，于F，若，则长为（ ） A 12 B. 10 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 流感病毒的直径约为，用科学记数法表示为_________． 10. 已知，，若用含的代数式表示，则__________． 11. 若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是______. 12. 如图，中，、分别平分和，若，则________． 13. 已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝________________． 14. 如图，在中，分别是的高线和角平分线，若与构成的角为，则_____度． 15. 如图，在正五边形中，延长，交于点，则的度数是______． 16. 对于实数a、b，定义运算如下：，例如，．计算_________． 17. 已知：，则x的值为_____． 18. 如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80º，则∠BFD＝________° 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1）； （2）已知为正整数，且，求的值． 21. 已知，，且的值与无关，求的值. 22. 网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE； （3）求△ABD 的面积 ． 23. 如图，在中，是高，是角平分线，，．求和的度数． 24. 填写证明过程中括号内的理由 如图，，求证：． 证明：∵（已知）， （ ）， （ ）， （ ）， ∴（ ）． 25. 已知，如图，，，，猜想与的位置关系，并说明理由． 26. 实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．若被反射出的光线与光线平行，且，则  ，  ． （2）请你猜想：当两平面镜夹角  °时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线与反射光线平行．你能说明理由吗？ 27. 规定两数a，b之间一种运算，记作【a，b】：如果，那么【a，b】．例如：因为，所以【2，8】． （1）根据上述规定，填空：【4，64】＝________，【5，1】＝________，【________，81】． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：【，】＝【3，4】，小明的理由如下： 设，】，则，即，所以，即【3，4】，所以【，】＝【3，4】． 请你尝试运用这种方法解决下列问题： ①试说明：【7，5】＋【7，9】＝【7，45】； ②猜想：【，】＋【，】＝【________，________】． 28. （1）如图1，，点E，F分别在直线上，，过点A作交于点G，平分，平分，与交于点K． ①_____