精品解析：河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春期七年级阶段性训练 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子：；；；中，一元一次方程的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 3. 将方程写成用含x的代数式表示y为（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次方程中的部分数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为，则被墨渍污染的数字“”为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点O，若，若比的2倍多，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8. 小李在解关于x的方程时（其中为已知数），误将“”中的“”号看成“”号，得方程的解为，则原方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 小王同学想根据方程编一道应用题：“几个人为学校建花坛搬砖______，求参与搬砖的人数．”若设参与搬砖的有x人，那么横线部分的条件应描述为（ ） A. 若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖． B. 若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖． C. 若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬． D. 若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬． 10. 某校师生从学校去刘禹锡纪念馆开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车的速度为米/分，张老师先行2小时后，其余师生乘汽车出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，结果张老师和其余师生同时到达纪念馆，则下列结论正确的是（ ） A. 其余师生乘坐汽车到达纪念馆所用的时间为45分钟 B. 张老师骑自行车到达纪念馆所用的时间为2小时40分钟 C. 汽车的速度为60千米/时 D. 学校与刘禹锡纪念馆之间的距离为45千米 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个解为的一元一次方程：______． 12. 方程组的解为______． 13. 在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则可列方程为____________ 14. 现规定一种运算：，如，则方程的解为_____． 15. 甲、乙两列火车从相距60千米的两站同时出发，同向而行，甲车在后，每小时行驶70千米，乙车在前，每小时行驶50千米，则经过____________小时后两车相距20千米． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程（解方程组） （1）解方程： （2）解方程组： 17. 如图，在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，请认真观察思考并解答如下问题： （1）求小长方形长和宽； （2）直接写出阴影部分图形的总面积为____________． 18. A、B是一条数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是和，且点A和点B到原点的距离相等，求A，B两点之间的距离． 19. 一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，则早到；若快递员开车每分钟行驶，则要迟到．试求出规定时间及快递员所行驶的总路程． 小颖和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程如下： 小颖：________________________5； 小刚：________________________； 请认真思考并回答下面问题： （1）小颖所列方程中x表示________________________； 小刚所列方程中y表示________________________； （2）请选小颖或小刚的方法写出完整的解答过程． 20. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成方程组的解为． 21. 古希腊数学家丢番图，被人们称为“代数学之父”．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路