精品解析：广东省惠州市惠阳区广东惠阳高级中学初中部2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第二学期七年级数学素质拓展 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） A. B. C. D. 2. 表示5的算术平方根的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句是命题的是（ ） A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 两直线平行，内错角相等 D. 延长线段AO到C，使OC＝OA． 4. 下列说法中正确的是（　　　） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 与相等 D. 的立方根是 5. 数字 ，中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB度数为（ ） A. 10° B. 25° C. 15° D. 20° 8. 如图，直线与相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 10. 按一定规律排列的一列数：，，，，，其中第6个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 命题“如果，，那么”，是___________（选填“真”或“假”）命题， 12. 一副三角板如图所示放置，则______度． 13. 若，则_________ 14. 如图，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为_____． 15. 如图，直线a，b，a//b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为______． 三、解答题（本大题共4小题，其中16，17题每小题5分，18，19题每小题7分，共24分） 16. 计算：． 17. 若一个正数的平方根是和，求这个正数． 18. 补全下面的证明过程和理由； 如图，和相交于点O，，，，求证：． 证明： ，，且． ____________（____________）． （_____________）， ____________（_____________）． ， ____________（_____________）． ． 19. 如图，已知，，．试说明直线与的位置关系． 四、解答题（本大题3小题，每水题9分，共27分） 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A移动到点，点，点分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的； （2）连接、，则线段与的位置关系是_________，数量关系是_________； （3）求的面积． 21. 阅读下列解题过程：，，请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请写出__________； （2）观察上面的解答过程，请写出__________； （3）利用上面的解法，请化简： 22. 如图，已知是的平分线，交于点F，D、E、G分别是、、上的点，且， （1）图中与是一对__________，与是一对__________，与是一对________．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”） （2）判断与是什么位置关系?说明理由； （3）若，垂足为F，，求的度数 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数小数部分我们不可能全部写出来．比如：，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的； 材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是________．小数部分是_________． （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值． （3）若，其中x是整数，且，请求出相反数． 24. 问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥，， ，求度数． 经过讨论形成的思路是：如图2，过P作∥，通过平行线性质，可求得度数． （1）按该数学活动小组思路，请你帮忙求出度数； （2）问题迁移：如图3，∥，点、两点之间运动时， ，．请你判断 、、 之间有何数量关系？并说明理由； （3）拓展应用：如图4，已