精品解析：河南省南阳市第三中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学3月份督学 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列分式中，最简分式(    ) A. B. C. D. 2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 4. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【 】 A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A. 经过第一、二、四象限 B. 与x轴交于（1，0） C. 与y轴交于（0，1） D. y随x的增大而减小 7. 如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. “绿水青山就是金山银山”，为了迎接雨季到来，某工程队承接了100万平方米的荒山绿化任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前35天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点B顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________． 12. 若数a使关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值正确的是_____． 13. 已知，且，则的值为___________． 14. 已知A、B两地是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有_______． ①两人出发后相遇；②甲骑自行车速度为；③乙比甲提前到达目的地；④乙到达目的地时两人相距． 15. 如图，直线交坐标轴于A，B两点，与直线交于点C，点Q是线段上的动点，连结．若平分的面积．则直线对应的函数关系式为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算或解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值代入求值． 18. 下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，其依据是______；第______步开始出现错误，出现错误的具体原因是_____． ②任务二：请写出完整的解答过程． 19. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示． （1）分别写出当和时，y与x的函数关系式； （2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨? 20. 问题背景：（1）已知点，，，，在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和的中点M，N，然后写出它们的坐标，则点M为_____，点N为______． 尝试应用：（2）①结合上述结果， 我们可以发现如果线 段的两个端点坐标分别为，，则这条线段的中点坐标为_________； ②若点，，用我们发现的结论可以直接得到线段的中点坐标为_________； 拓展创新：（3）已知三点，，，第四个点与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标． 21. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题