山东省济宁市第十五中学2023-2024学年九年级下学期三月月考数学试卷

济宁市第十五中学 JINING NO 15 MIDDLE SCHOOL 济宁市第十五中学“启·合”学科知识竞赛 初三 年级 数学 学科卷 (共100分 70分钟) 亲爱的十五中学子们,我校坚持“启元启全,合作合育”的办学理念和“来为求知 去为栋梁”的育人理念,以学科竞赛为载体,为同学们搭建起拓宽知识、激发兴趣、培养 能力和展示的自我平台,提升学生的核心素养与解决问题的必备品格和关键能力, 让我们吹起希望的号角,鼓起生活的勇气,背起信念的行囊,踏上梦想的征程,携手 到达成功的终点. 一、基础达标 (一)选择题(共10小题,每题3分 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( A.21_o B. ar2+bx+c=0 C. (x-1)(x-2)=0 D.32+2-22 2. 将一元二次方程5x2-1一4x化成一般形式后,二次项的系数和一次项系数分别是( C.5.-4. A.5.-1 B.5.4 D.5.1 3. 下列各式属于最简二次根式的是( ~ A.24 B.x23 C.12 D.0.5 4.下列运算正确的是( 。 A. 3V3-3V3 C.50-V25+25-5+5-10 5. 如图,已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE上BC于点E.则AE的长是( C.2 B.25 D. A.5V3 6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE上AC于点E。乙EDC:乙EDA=1:2. 扫描全能王创建 济宁市第十五中学 JINING NO 15 MIDDLE SCHOOL 且AC=10,则EC的长度是( ) E B} , C.7 A.5 D.3 7. 如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C'处,点B落在点B'处,其 中AB=9,BC=6,则FC'的长为( ) C C.4.5 B.4 D.5 8. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),4(4,0),乙AOC=60*,则对 角线交点E的坐标为( ) , A.(2.3)B.(3,2) C. (3.3) D.(3.3) 9、 已知实数a.b在数轴上的位置如图所示,则(at)2-V(a-b)2=( _ --→ C. -2-2a B. -2a A. 2-2a D.2 10.如图,四边形OAA;B;是边长为1的正方形,以对角线OA;为边作第二个正方形OAvA2B2,连接AA 得到△AAA2:再以对角线OA2为边作第三个正方形OA243B3,连接AvA3,得到△Av2A3,再以对角 2 扫描全能王创建 济宁市第十五中学 JINING NO 15 MIDDLE SCHOOL 线OA3为边作第四个正方形OAM4B4:连接A244.得到△A244..,设△A442:△A42A3,△ A2444,..的面积分别为S,S2,S3,...如此下去,则S2o2o的值为( ) A1 B.22018 D. 1010 (二)填空题(共5小题,每题4分) x+1 12. 己知V12与最简二次根式V2a-1是同类二次根式,则a的值是_. 13. 如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,乙DAB-60^,点E为AB中点,点F是AC上一动点, 则EF+BF的最小值为 14. 如图,在Rt△ABC中,乙BAC=90*,且BA=5.AC=12,点D是斜边BC上的一个动点,过点D 分别作DM1.AB于点M.DN1AC于点N.连接MN,则线段MN的最小值为 C 15. 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG 线段EB和GD相交于点H. 若AB-2,AG-1,则EB一 扫描全能王创建 济宁市第十五中学 JINING NO 15 MIDDLE SCHOOL (三)解答题(共5小题,每题8分) 16. 计算:(1)6×50-3. (2)#()###). ## (2)(5+3)(5-3)-(3-1)2. 18. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平 行线,两直线相交于点E. (1)求证:四边形OCED是矩形: (2)若CE=1,菱形ABCD的周长是45,求菱形ABCD的面积 19. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点:DE//AC,CE/BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由 (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的周长 扫描全能王创建 济宁市第十五中学 JINING NO 15 MIDDLE SCHOOL 20. 在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如一 3.·31 33×33 ##OA AA $3-1)2×(3-1)-3-1 3+1(V3+1)(V3-1)(3)2-12 2_还可以用以下方法化简: 以上这种化简的步骤叫做分母有理化: