精品解析：2024年甘肃省平凉市九年级中考一模数学模拟试题

机密★启用前 试卷类型：A 2024年第一次中考模拟诊断考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟； 2．请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁； 3．版权所有，翻印必究． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 校徽是一所学校的外在形象标志，象征性诠释了学校的特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. 中南林业科技大学 B. 兰州大学 C. 兰州理工大学 D. 北京师范大学 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，于点，点分别是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 7. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 春季是北方火灾的多发季节，为此，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下条形统计图．下列说法中正确的是（ ） A. 抽取的学生中成绩为较好的学生人数最多 B. 抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的18% C. 抽取的学生中成绩为一般的有10人 D. 估计九年级学生成绩为较好的学生有120人 9. 鸳鸯玉，是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料．如图是一个半径为的半圆形的鹄韬玉石，是半圆的直径，是弧上两点．若，张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石（阴影部分）做吊坠，则这块玉石的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，动点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，过点作于点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，计24分） 11. 因式分解：________． 12. 甘肃省水资源主要分属黄河、长江、内陆河个流域、个水系，年总地表径流量立方米，数据用科学记数法表示为______． 13. 实数在数轴上的位置如图所示，化简________． 14. 若点均在一次函数的图象上，如果，那么________．（选填“”或“”） 15. 如图，菱形的对角线相交于点，为的中点，，，则______． 16. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，的平分线分别交，于点，，若，，则_____． 三、解答题（共6小题，计46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 化简：． 20. 有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该花坛维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．请你利用他们在图纸上设计的方案，完成下面的作图题：（按如下步骤完成，保留作图痕迹） ①在中作直径，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直径上方交于点，作射线交于点； ②连接，以为圆心，长为半径画圆； ③大即为所求作的圆． 21. 甘肃各地气候类型多样，从南向北包括了A：亚热带季风气候，B：温带季风气候，C：温带大陆性（干旱）气候和D：高原高寒气候等四大气候类型．地理兴趣社团的成员想要对这些气候进行研究．于是他们将每种气候的名称写在完全相同且不透明的卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请社团的成员随机抽取一张，然后研究卡片上对应的气候．小锦先从中随机抽取一张卡片，记下对应气候之后正面向下放回，洗匀后小力再从中随机抽取一张卡片． （1）小锦抽