精品解析：湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年八年级（下）第一次学情监测 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 3. 一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（　　） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形 4. 如图，在中，，，点D在上，，，则等于（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 下列四组数种，为勾股数的是（ ） A. 2，3，5 B. 4，12，13 C. 3，4，5 D. 1，2，3 7. 在中，，的垂直平分线交于D，连接，，的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的内部作射线，过点M分别作于点A，于点B，，连接，若，则的度数为（　　 ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____． 12. 如图，在中，，，，直线m垂直平分，点P为直线m上的动点，则的最小值是_____． 13. 如图，九洞天风景区内的路互相垂直，路的中点与点被经过景区的六冲河隔开．若测得路的长为，则、两点间的距离_________． 14. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．若则的长为________． 15. 如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为__________． 16. 如图，的对角线相交于点O，且，的周长为22，则的两条对角线的和是___________． 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__． 三、解答题（第19-20题每题8分，第26题10分，共66分） 19. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中．对角线相交于点O，，垂足分别是E，F．求证． 20. 如图，中，垂直平分，分别交、于点、，平分，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21. 如图，在平行四边形中，且分别交对角线于点、，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 22. 已知：如图，在四边形中，，垂足分别E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求的长． 23. 如图，平分，于E，若． （1）求证：； （2）求与之间的等量关系． 24. 如图，在中，是边上的中线，且，的垂直平分线交于F，交于M． （1）求的度数； （2）证明是等边三角形； （3）若长为2，求的边长． 25. 如图，，点E是的中点．平分． （1）求证：是的平分线； （2）已知，，求四边形的面积． 26. 如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E； （1）若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：； （2）若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年八年级（下）第一次学情监测 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；