精品解析：2024年江西省九江市瑞昌市瑞昌市第四中学一模数学试题

2024年江西省初中学业水平模拟考试（一） 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 4. 根据地区生产总值统一核算结果，2023年江西省地区生产总值32200.1亿元，按不变价格计算，同比增长4.1%．将数据“32200.1亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一张长方形纸片先沿短边对折，再沿长边对折，最后在字母x处打一个洞，将纸片展开后所得图象（ ） A B. C. D. 6. 如图，四边形为平行四边形，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，若，，，则的长为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：__________． 8. 五边形的内角和等于___________度． 9. 将一把直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为______． 10. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是 __________________． 11. 乡村振兴，交通先行．近年来，某县高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．该县准备修一条道路，在修建600米后，剩下的4800米道路采用新的修建技术，每天修建的长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务．设原来每天修建道路米，则根据题意可列方程：______． 12. 在中，，，，是AB的中点，是线段CD上的一动点，若点到的一边的距离为2，则CP的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 计算： 14. 如图，在ABC中，点D是边BC中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证：ABD≌ECD； 15. 图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，，，均在格点上，在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图．（不要求写出画法，保留作图痕迹） （1）在图中作的中线． （2）在图中作的高． 16. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 17. “江西风景独好”是江西文旅的宣传标语．小明、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取江西四个景点（．武功山；．鄱阳湖；．滕王阁；．葛仙村）中的一个景点游玩，四支签分别标有，，，． （1）小明抽一次签，他恰好抽到景区是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） （2）若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小明、小红抽到同一景点的概率． 18. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，连接． （1）求反比例函数的解析式． （2）求． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 为丰富学生的校园生活，某校计划购买一批跳绳和毽子供学生体育运动使用，已知购买1根跳绳和2个毽子共需35元，购买2根跳绳和3个毽子共需65元． （1）跳绳和键子的单价分别是多少元？ （2）若学校购买跳绳和毽子共100件，且购买这批体育用品的总费用不超过2100元，则最多能购买多少根跳绳？ 20. 秋千是我国民间传统的体育运动，在木架或铁架两边悬挂绳索，下拴横板，人在板上，身躯随之前后向空中摆动．如图，秋千链子静止状态的长度为，当摆角为时，座板离地面的高度为；当摆动至最高位置时，摆角为． （1）求的长． （2）座板离地面的最大高度为多少？ （结果精确到，参考数据：，，，，，） 21. 如图，的半径为2，四边形内接于，，，连接，，延长至点，使得，连接． （1）求证：四边形为菱形． （2）判断与的位置关系，并说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 为了解某中学学生每周的劳动情况，该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表 平均每周劳动时间 频数 频率 0.03 12 37 合计 根据以上信息，回答下列问题． （1