精品解析：山西省临汾市部分学校2023-2024 学年八年级下学期素养形成第一次能力训练数学试题

2023—2024学年度第二学期素养形成第一次能力训练 初二数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若分式的值为0，则此时的值是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 下列式子从左到右变形正确是（ ） A. B. C. D. 3. 中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“马”位于点，则“兵”位于点（ ）上 A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 回顾分式的学习过程，我们是先回顾分数的基本性质和运算法则，然后推广得到分式的基本性质和分式的运算法则，这种研究方法体现的数学思想是（ ） A. 类比思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想 6. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．的溶度积约为0.00000000014，将数据0.00000000014用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表反应了某地海拔高度（千米）与此高度处气温之间的关系，下列说法中错误的是（ ） 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 20 14 8 2 A. 气温随海拔高度增大而减小． B. 海拔高度（千米）与气温之间的函数关系式为． C. 气温是自变量． D. 海拔高度是自变量． 8. 关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. B. 0 C. D. 9. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是1，则输出的值是，若输入的值是9，则输出的值是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知均为正实数，且，若，则、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定大小关系 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 函数y＝中，自变量x的取值范围是 ___． 12. 点在第二象限，则的取值范围是______． 13. 化简的结果是______． 14. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两位同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的速度的1.2倍，结果甲比乙早到了，设乙同学骑自行车的速度为，根据题意可列方程为______． 15. 如图1，在中，，且的周长为，动点从点出发，沿折线运动到点，且运动过程中速度保持不变，运动过程中的长与运动时间之间的关系如图2所示，则点运动的速度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算． （1）． （2）． 17. 下面是小王同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：填空： （1）以上化简步骤中，第______步是进行分式的约分，约分的依据是______； （2）从第______步开始出现错误，这一步错误原因是______； 任务二：请写出正确化简过程； 任务三：请你从中选择一个合适的数作为的值代入求值． 18. 解方程． （1）． （2）． 19. 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在时，水的密度（单位：）随着温度（单位：）的变化关系图象，根据图象回答问题． （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？ （2）图中点表示的意义是什么？ （3）当温度在变化时，随着温度增大，水的密度是如何变化的？ （4）在范围内，当温度为多少度时，水的密度为． 20. 对于代数式，小明说：“其他同学任意报一个的值，我都可以马上说出这个代数式的值”．你能说明小明快速判断的依据吗？请通过计算说明理由． 21. 阅读下列材料，完成相应的任务． 已知关于的方程，求的值． 解法一：令，可得：． 令，可得：． 所以 可得： 解法二：去分母，得， 即， 所以 可得： （1）已知关于的方程，用材料中的解法一求，的值． （2）已知关于的方程，用材料中的解法二求的值． 22. 近年来，我国企业不断加大柔性屏技术研发投入，并改进生产工艺，使产品品质和性能得到极大提升．屏无论从技术还是从使用寿命都优于屏．某企业生产每个屏的成本是1500元，生产每个屏的成本是600元．对外销售时，每个屏的售价比每个屏的售价多800元． （1）某天该企业售出屏的