江苏盐城2024年中考数学总复习---特殊三角形 提优训练

江苏盐城2024年中考数学总复习---《特殊三角形》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1. 如图是一个边长为6的等边三角形电子跳蚤游戏盘．如果跳蚤开始时在AB边的P0处，且BP0=1，跳蚤第一步从P0跳到BC边的P1（第1次落点）处，且BP1=BP0；第二步从P1跳到AC边的P2（第2次落点）处，且CP2=CP1；第三步从P2 跳到AB边的P3（第3次落点）处，且AP3=AP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2023与P2024之间的距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC2=（　　） A. 13 B. 20 C. 26 D. 25 3. 如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2023=（　 ） A. 22022 B. 22023 C. 22024 D. 22021 4.如图，已知 ，点 、 在边 上， ，点 是边 上一个动点，若 周长的最小值是6，则 的长是（ ） A. B. C. D.1 5．如图，在 中， 为 的中点．若点 在边 上，且 ，则 的长为（    ）   A．1 B．2 C．1或 D．1或2 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6．如图，在矩形 中，点E为 延长线上一点，F为 的中点，以B为圆心， 长为半径的圆弧过 与 的交点G，连接 ．若 ， ，则 （    ）   A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图，点A.B.C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧， ， ， ，连接DE，设 ， ， ，给出下面三个结论：① ；② ；③ ；上述结论中，所有正确结论的序号是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图 中， ， 为 中点，若点 为直线 下方一点，且 与 相似，则下列结论：①若 ， 与 相交于 ，则点 不一定是 的重心；②若 ，则 的最大值为 ；③若 ，则 的长为 ；④若 ，则当 时， 取得最大值．其中正确的为（    ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 9．如图，在四边形 中， ，以 为腰作等腰直角三角形 ，顶点 恰好落在 边上，若 ，则 的长是（    ）  A． B． C．2 D．1 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 10．如图，在正方形 中，点E是 上一点，延长 至点F，使 ，连结 ， 交 于点K，过点A作 ，垂足为点H，交 于点G，连结 ．下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题(30分) 11. 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是________________. 12．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为________cm. 13．如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD． 当α=_________时，△AOD是等腰三角形. 14．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是_____________ 15．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝　 　． 第15题图 第16题图 第18题图 第19题图 第20题图 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC