甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷

2023~2024学年度高中同步月考测试卷（一） 高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题远出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章~第2章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 节日里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积（单位：与半径（单位：）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为B，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 5. 设是函数的导函数，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若曲线在点处的切线的斜率为2，则（ ） A. 3 B. C. D. 7. 已知定义在上的函数，其导函数为，且，则（ ） A B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递减，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列求导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 曲线在点P处的切线平行于，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的两个极值点分别是，则（ ） A. 或 B. C. 存在实数，使得 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则线段的中点坐标是___________. 13. 已知函数，其导函数记为，则________. 14. 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为，当圆柱的半径为______时，该组合体的表面积最小． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数，且. （1）求的值； （2）求函数的图象在点处的切线方程. 16. 已知函数．（e是自然对数的底数，） （1）求函数的极值； （2）求函数在区间上的最值． 17. 已知函数，且在处的切线方程是． （1）求实数a，b的值； （2）求函数的单调区间． 18. 设函数. （1）若函数在上单调递增，求取值范围； （2）当时，设函数的最小值为，求证：. 19. 已知函数． （1）求函数的极值点和零点； （2）若恒成立，求实数k取值范围． 2023~2024学年度高中同步月考测试卷（一） 高二数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题远出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章~第2章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）极大