2024年九年级中考数学复习 方程与不等式组含参问题1

方程与不等式组含参问题1 1．（2022秋•九龙坡区校级期末）若关于x的不等式组的解集为x≤4a，且关于y、z的二元一次方程组的解满足y+z≥﹣1，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 2．（2022春•荣昌区期末）若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022春•大足区期末）若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 4．（2022春•南川区期末）若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为x≥12，那么所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣9 B．﹣6 C．﹣3 D．0 5．（2022春•九龙坡区期末）整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的a的和为（　　） A．9 B．16 C．17 D．30 6．（2022秋•潼南区期中）若整数k使得关于x、y的方程的解为正整数，且关于t的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的k的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2022春•潼南区期末）若关于x的不等式组只有1个负整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有满足条件的整数a的和等于（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣11 D．﹣18 8．（2022春•九龙坡区校级月考）若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式组恰好有三个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣27 B．﹣29 C．﹣42 D．﹣45 9．（2022秋•渝北区校级期中）关于x、y的方程组的解为整数，关于m的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．﹣4 B．﹣6 C．﹣14 D．﹣16 10．（2022春•重庆期末）若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣7 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 11．（2022春•忠县期末）若整数a使关于x的不等式组至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为（　　） A．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12 12．（2022秋•巴南区校级期中）若关于x的一元次不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．23 B．26 C．29 D．39 ( 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 13．（2022春•北碚区校级期中）若关于x的不等式组最多有3个整数解，且关于y、z的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．9 B．6 C．2 D．﹣1 14．（2022春•九龙坡区校级期末）若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的方程2y＝+2的解为非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．15 B．11 C．10 D．6 方程与不等式组含参问题1 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 1．（2022秋•九龙坡区校级期末）若关于x的不等式组的解集为x≤4a，且关于y、z的二元一次方程组的解满足y+z≥﹣1，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 【解答】解：， 解不等式①得：x≤4a， 解不等式②得：x＜1， ∵不等式组的解集为x≤4a， ∴4a＜1， ∴a＜， ， ①+②得： 3y+3z＝6a+9， ∴y+z＝2a+3， ∵y+z≥﹣1， ∴2a+3≥﹣1， 解得：a≥﹣2， ∴﹣2≤a＜， ∴满足条件的所有整数a的和＝﹣2+（﹣1）+0＝﹣3， 故选：A． 2．（2022春•荣昌区期末）若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：由方程可得，x＝， ∵方程的解为正数， ∴＞0， ∴a＜， 由y+3＞1得y＞﹣2， 由3y﹣a＜1得y＜， ∵a使得关于y的不等式组恰有两个整数解， ∴这两个整数解为﹣1，0， ∴0＜≤1， 解得﹣1＜a≤2， 由上可得﹣1＜a＜， ∴所有满足条件的整数a的值为0，1， ∵0+1＝1， ∴所有满足条件的整数a的值和为1， 故选：B． 3．（2022春•大足区期末）若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5